函数的和、差、积、商的导数(4).ppt

一、课前复习

二、新授课

三、课后小结

函数的和、差、积、商的导数

= 0

(2)

=

(3)

= cos x

(4)

= －sin x

2．

(1)

1.求导公式

3．

练习

求下列函数的导数

1）

2）

问题：如何求

的导数？

１．和（或差）的导数

法则１　两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即

证 明：

求 证：

例1、求下列函数的导数

1）

2）

解：

1）

2）

推广：

2．积的导数

法则2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。 即

证 明：

推广：

求 证：

例2、求下列函数的导数

1）

2）

解：

1）

2）

解法一：

解法二：

3．商的导数

法则３　两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，在除以分母的平方。即

比较积的导数：

例３．求下列函数的导数

1）

2）

解：

1）

2）

解法一：

解法二：

结论∶

思考题．求下列函数的导数

1）

2）

答案：

1） 化简为:

2） 化简为:

小结

1.求导公式：

2.解题思想：

2)分清函数的结构特征

1).

2).

3).

1)用分析法解题

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