生活中的数学：买几送几

与打折问题常常同时出现的还有“买几送几”的问题，每每遇到“买几送几”的问题，总会有十几个学生出错。

例如：开学初，学校打算买630枝钢笔发给学生，这种钢笔的统一价是每枝6元。现在有两家文具店对这种钢笔搞促销活动，红叶文具店打八五折，文峰文具店“买五送一”。请你做一回“小参谋”，算一算到哪家文具店购买比较合算？ 在计算到文峰文具店购买共需付多少钱时，有十几个学生给出了下列计算： 630÷5=106（枝） 630-106=524（枝） 524×6=3144（元） 经过检验，发现若买524枝钢笔，则按照“买五送一”的促销方法，可以送104枝钢笔，具体计算过程如下： 524÷5=104（组）……4（枝） 104×1=104（枝） 再算524+104=628（枝），不足630枝，所以这种计算方法是错误的。那么，正确的解答应该是怎样的呢？ 解法（一）：根据“买五送一”，可知原来买5枝钢笔的总钱数，现在可以买6枝钢笔，那么现在每枝钢笔的价钱就相当于原来每枝钢笔价钱的5／6。然后先算出现在每枝钢笔多少钱，再算出现在买630枝钢笔一共需要多少钱，或者先算出原来买630枝钢笔一共多少钱，再算出现在买630枝钢笔一共需付多少钱。具体计算过程如下： 6×5／6=5（元 ）        630×5=3150（元） 或者    630×6=3780（元）     3780×5／6=3150（元） 解法（二）：根据“买五送一”，把6枝钢笔归为一组，其中有5枝是需要付钱的，剩下1枝是不需要付钱的。然后计算630枝钢笔一共可以分为这样的多少组：630÷6=105（组）。因为每组中有5枝钢笔不需要付钱，所以一共有105×5=525（枝） 钢笔不需要付钱。最后再算出525枝钢笔需要付多少钱：525×6=3150（元）。 为加深学生对这两种解法的认识与理解，还需要组织学生对这两种解法进行比较，找一找它们的相同点和不同点。 相同点是这两种解法都需要先算出一共要付多少钱，再比较大小，作出合理的选择。 不同点是：解法（一）根据“买五送一”，找到现在每枝钢笔的价钱与原来每枝钢笔的价钱之间的关系，即单价之间的关系，而解法（二）是根据“买五送一”，找到现在需要付钱的枝数与总枝数之间的关系，即数量之间的关系。在比较的过程中，多次提到“买五送一”，多次提到5／6。这里的“5／6”也表示有不同的意义，既可以表示现在的单价是原来的单价的5／6，也可以表示需要付钱的钢笔数量是总数量的5／6。对“5／6”的意义的不同的理解，也就形成了不同的解法。 放手让学生小组讨论以后，在小组汇报时，还产生了更多的解法，例如，只比较两种文具店每枝钢笔的单价，或者比较两种文具店现价分别是原来价格的几分之几，还可以比较按照原价计算，两种文具店实际各需买多少枝钢笔，等等。当给学生比较充裕的时间去思考和讨论后，学生的思维被激活了，思路被打开了，解法自然也就争相涌现了。 所以学生的问题还是要依靠学生，借助学生的力量来解决，才会有真正的效果。