初中数学说课稿(通用15篇)

初中数学说课稿(通用15篇)

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要准备说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编收集整理的初中数学说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

各位专家、各位老师：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是人教版七年级数学下册第六章《因式分解》第一节课的内容・

　　一、说教材

　　（一）教材的地位与作用

　　因式分解是代数式的一种重要恒等变形・它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系・它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理・这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法・通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备・因此，它起到了承上启下的作用・

　　（二）教学目标

　　根据新课程标准以及因式分解这一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：

　　1・知识目标：

　　理解因式分解的概念；掌握从整式乘法得出因式分解的方法・

　　2・能力目标：

　　培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力；培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法・

　　3・情感目标：

　　培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯；体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点・

　　（三）教学重点与难点・

　　本节课理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维・在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成・因此我将本课的学习重点、难点确定为：

　　教学的重点：因式分解的概念

　　教学的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题・

　　二、说学情

　　1・学生已经学习整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的学习・

　　2・八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习・

　　三、说教法学法

　　教发与学法是互相和统一的，正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”・就本节课而言，在教法上不妨利用对比教学，让学生体验因式分解概念产生的过程；利用类比教法、讲练结合的教学方法，以概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈・不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感、创造和谐的课堂氛围，这是最重要的・

　　四、教学过程・

　　本节课教学过程分以下六个环节：

　　创设情景，引出新知； 观察分析，探究新知；

　　师生互动，运用新知； 强化训练，掌握新知；

　　整理知识，形成结构； 布置作业，巩固提高・

　　具体过程设计如下：

　　第一环节：创设情景，引出新知

　　我先出示几个整式乘法的练习，让学生做・教师巡视・

　　学生完成习，一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，满足“温故而知新”的后，教师引导：把上述等式逆过来看一看还成立吗？

　　安排这样的练教学原理・二是为本节课目标的达成作好铺垫・在此基础上引出课题――因式分解・

　　第二环节：观察分析，探究新知

　　全班两个组，比赛看哪一组算的快，当a=101，b=99时，第一组求a2―b2的值，第二组求（a+b）（a―b）・教师巡视，代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法・

　　安排这一过程是想利用对比分析，让学生体会，把a2―b2化为整式积的形式，会给计算带来简便，顺应了因式分解概念的引出・

　　问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮，是学生知识及能力获得发展的有效动力・故在教因式分解概念时，我设计以下两个问题：

　　（1） 你能尝试把a2―b2化成几个整式的积的形式吗？并与小学所学的因数分解作比较・

　　（2） 因式分解与整式乘法有什么关系？

　　让学生分四人小组讨论・归纳因式分解的定义・

　　一个多项式→几个整式+积→因式分解

　　我特设三个例题，这几个题目完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，使学生真正成为学习的主体・通过例1、例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系・促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构・通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性・

　　第三环节：强化训练，掌握新知

　　数学家华罗庚先生说过：“学数学而不练，犹如入宝山而空返”・适当的巩固性，应用性练习是学习新知识，掌握新知识所必不可少的・为了促进学生对新知识的理解和掌握，我及时安排学生完成两个练习・通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形・使学生进一步理解和掌握因式分解，为下一节提取公因式法进行因式分解打基础；同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力・

　　第四环节：整理知识，形成结构・

　　最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结・使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，同时也培养了学生的概括提炼能力・

　　第五环节：布置作业，巩固提高・

　　在作业上我布置了看书、作业本、思考题・这样既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展・

　　五、说板书

　　在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式―条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆・

　　今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。

　　一、 教学内容

　　“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行――这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。

　　因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。

　　在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。

　　二、 教学目标

　　基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：

　　1、 让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法；

　　2、 会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程；

　　3、 运用“转化”的数学思想，培养学生“观察――分析”和“归纳――概括”的能力。

　　同时确定本节课的重难点：

　　重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导．

　　难点：方法的归纳、提炼；

　　例2教学中的辅助线的添加。

　　三、教学方法及手段

　　布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探究，主动发现．

　　教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

　　四、教学过程

　　1、 复习旧知，承前启后

　　如图，直线L1与直线L2、L3相交，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；

　　在学生回答完问题后继续提问：如果∠1=∠5，直线L1与L3又有何位置关系？

　　此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识作好铺垫。

　　2、 创设情境、合作探究

　　问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。

　　问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行？

　　要求：

　　1、小组合作（每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工）；

　　2、对工具使用不做限制。

　　对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。

　　最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。

　　⑴.推平行线法。经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行；

　　其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。就比如第2种情况中。

　　⑵将纸带画在练习本上，作一条直线相交于两边，如图所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，来判定纸带上下边缘平行；

　　而有些学生可能想到直接在纸带上画，直接在纸带上作一条相交于两边缘的直线，因为纸带局限了作图，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量学生会发现∠3=∠2，∠4+∠2=1800。

　　⑶折的方法。

　　经过这样一系列的演示和归纳，学生就对平行线的新的两种判定方法有了自己直观的认识。这时候可以请学生模仿平行线判定方法一的形式请学生给出总结。应该说这时候学生的情绪会很高，通过自己的动手发现了平行线判定的其他方法，此时教师可结合多媒体利用动态再来演示这两种判定方法。同时在黑板上给出板书。在多媒体课件里可以是一句完整的表达，而在板书时，为更易于学生理解和掌握，只简单地记为：

　　内错角相等，两条直线平行。

　　同旁内角互补，两直线平行。

　　其实在教材中对这两种判定方法的编排里，它是先从“内错角相等，两直线平行”进行教学，然后再经过例题教学让学生对这种方法巩固加深，然后再从开始的引题里让学生寻找同旁内角的关系，从而引出“同旁内角互补，两直线平行”这种判定方法。而我在对这节课的处理上则是直接利用“纸带问题”引导学生先得到这两种方法，而后再是对这两种方法进行巩固、应用。

　　3、 初步应用，熟悉新知

　　“学数学而不练，犹如入宝山而空返。“适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握，给出以下两个小练习，意在对平行线的两种判定方法的理解。

　　找一找，说一说：

　　1.课本练习:如图，直线a,b被直线l所截，

　　⑴若∠1=750，∠2=750 ，则a与b平行吗？根据什么？

　　⑵若∠2=750，∠3=1050 ，则a与b平行吗？根据什么？

　　2.根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由：

　　图（1）∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200；

　　图（2）∠1=1200，∠2=600，∠3=620。

　　对这2个练习可直接由学生抢答，并说明理由，因为题目简单又由这样抢答的方式，学生感到意犹未尽，此时马上推出范例教学。

　　例2、如图∠C+∠A=∠AEC，判断AB和CD是否平行？并说明理由。

　　确定例题是难点，基于以下两点考虑：

　　1、 根据已有的条件与图形，无法解决问题时，要添加辅助线。

　　2、 将推理过程由口述转化为书面表达形式，这也会让学生感到一定困难。

　　因此在本例题的教学中要充分体现教师引导者的地位，启发学生思考当遇到要我们说明两直线平行的时候，应该要从已知和图形中寻找什么？这时学生会总结学过的三种判定方法，然后再要求学生在本题中是否存在满足这三种判定方法的条件？当找不到解决问题的方法时，引导学生是否可以在没有防碍题目的前提下对图形做适当的改变，然后自然而然的引出作辅助线。

　　4.练习反馈，巩固新知。

　　说一说，写一写：

　　1. 如图，∠1=∠2=∠3。填空：

　　⑴ ∵ ∠1=∠2（ ）

　　∴ ∥ （ ）

　　⑵ ∵∠2=∠3（ ）

　　∴ ∥ （ ）

　　2.如图，已知直线L1、L2被直线L3所截，∠1+∠2=1800。请说明L1与L2平行的理由。

　　练习的安排遵循了由浅入深的原则，让学生在观察后再动手。

　　说明：练习1由学生个别回答，其他学生更正，教师作注意点补充；练习2由3名学生板演，其余学生同练，对于个别基础差的学生在巡视时可做提示，最后集体批阅。

　　因为我所面向的是乡镇中学的学生，学生总体的素养相比较市直属学校的学生来说是有一定的距离的，所以我在对练习的选取上都是按照教材上的课内练习，我想教材之所以为教材总是有他一定的科学性和可取性。当然对于好的学校或者是学有余力的学生，可以给学生做适当的提高，数学原本就是来源于生活，而又高于生活，反过来它又可以帮我们解决很多的实际问题。因此在编排题目的时候我也特意找了关于这方面的题目，让学生在一种实际的背景中去应用所学的知识。那么对这两道题我们可以根据自己授课的情况随机来定，课内有时间，可以让同桌进行讨论，共同完成；假使时间不够的话可以留给学生在课后思索，但是不作强制要求。

　　附加题：

　　⑴小明和小刚分别在河两岸，每人手中各有两根表杠和一个侧角仪，他们应该怎样判断两岸是否平行（设河岸是两条直线）？你能帮他们想想办法吗？

　　⑵一个合格的弯行管道，当 ∠C=600，∠B= 时，才能在经历两次拐弯后保持平行（AB∥CD）。请写出理由。

　　5.知识整理，归纳小结

　　用问题的形式引发学生思索本节课的收获

　　提醒学生在这两方面思考：

　　⑴在实验、合作、探究的过程中我们的收获……

　　⑵如果要判定两直线平行时，我们可以联想到……

　　6.布置作业 ：

　　结合教材上的课外练习与浙教版作业本，选择适当的作业题，避免重复。

　　一、 说教材作用：

　　本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。

　　二、说教学目标

　　1.让学生理解分式方程的意义。

　　2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。

　　3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法。

　　4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。

　　5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。

　　三、说重难点

　　本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于七年级学生理解有一定的困难，亦可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。

　　四、说教学方法：

　　本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。而再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的同时，而针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，这除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。

　　五、说教学过程

　　（一）复习

　　（1） 复习什么叫分式方程？

　　设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，能够使学生能积极投入到下面环节的学习。

　　（2）解分式方程

　　①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤，讲解例题：

　　解：原方程可化为：

　　方程两边同乘 ,约去分母，得

　　（x+3）-8x=x2-9-x（x+3）

　　解这个整式方程，得

　　检验：把x=3代入最简公分母 （x+3）（x-3）=0

　　∴x=3是原方程的增根

　　∴原方程无解

　　设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。

　　②学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。

　　设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法进一步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。

　　③我还设计了几个小题让同学们思考分式方程解的情况

　　设计意图：让学生理解在知道分式方程的根的情况下求式中字母的值

　　教师小结：

　　在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

　　（二）大显身手

　　设计意图：巩固

　　六、课内小结

　　1、这节课我们学习了什么？

　　2、提一个问题

各位评委：

　　下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

　　一、 说教材

　　（一）教材的地位和作用

　　本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

　　（二）教学目标分析

　　根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级班级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：

　　1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

　　2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养班级学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

　　3.情感目标：教学中让班级学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使班级学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

　　（三）教学重难点

　　本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

　　教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

　　教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

　　下面，为了讲清重点难点，使班级学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　二、说学情

　　1.班级学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

　　2.八年级的班级学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

　　三、说教法学法

　　（一）说教法

　　教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，班级学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、班级学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和班级学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导班级学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让班级学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发班级学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　（二）说学法

　　从认知状况来说，班级学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用班级学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发班级学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，让班级学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥班级学生学习的主动性。不但让班级学生"学会"还要让班级学生"会学"

　　四、说教学过程

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导班级学生进行学习活动的过程，是教师和班级学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：

　　（一）提出问题，引入课题

　　俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发班级学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

　　问题1求容积的高是 ,（引出分式乘法的学习需要）。

　　问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

　　从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让班级学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发班级学生兴趣和求知欲。

　　（二）类比联想，探究新知

　　从班级学生熟悉的分数的乘除法出发，引发班级学生的学习兴趣。（1） （2）

　　解后总结概括：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）

　　（班级学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导班级学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

　　【分式的乘除法法则 】

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　用式子表示为：

　　设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。

　　（三）例题分析，应用新知

　　师生活动：教师参与并指导，班级学生独立思考，并尝试完成例题。

　　P11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使班级学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和班级学生一起详细分析，提醒班级学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

　　（四）练习巩固，培养能力

　　P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2）

　　师生活动：教师 出示问题，班级学生独立思考解答，并让班级学生板演或投影展示班级学生的解题过程。

　　通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让班级学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

　　（五）课堂小结，回扣目标

　　引导班级学生自主进行课堂小结：

　　1.本节课我们学习了哪些知识？

　　2.在知识应用过程中需要注意什么？

　　3.你有什么收获呢？

　　师生活动：班级学生反思，提出疑问，集体交流。

　　设计意图：学习结果让班级学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。

　　（六）布置作业

　　教科书习题6.2 第1、2（必做） 练习册P （选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　五、说板书设计

　　在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于班级学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

　　一、教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标

　　1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

　　2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。

　　3、情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。

　　（三）教学重点

　　经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析

　　学情分析：

　　七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。

　　另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析：

　　结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境――――建立模型――――解释应用―――拓展巩固”的模式， 选择引导探索法。

　　把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境，提出问题

　　（1）图片欣赏勾股定理数形图

　　1955年希腊发行美丽的勾股树

　　20xx年国际数学的一枚纪念邮票

　　大会会标

　　设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

　　（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。

　　（二）实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形（数格子）

　　2、一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊―― 一般的认知规律。

　　（三）回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。

　　（四）知识拓展巩固深化

　　基础题，情境题，探索题。

　　设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题： 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维。

　　情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　　探索题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　（五）感悟收获布置作业

　　这节课你的收获是什么？

　　作业：

　　1、课本习题2.1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　四、板书设计

　　探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

　　设计说明：

　　1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

　　2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

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　　一、说教材

　　（一）教材的地位和作用

　　本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，而这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

　　（二）教学目标分析

　　根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，而我制定了如下三维教学目标：

　　1。认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，亦能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

　　2。技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

　　3。情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，这使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

　　（三）教学重难点

　　本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

　　教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

　　教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

　　下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，那么我再从教法和学法上谈谈：

　　二、说学情

　　1。学生已经学习分式基本性质、分式的'约分和因式分解，要通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

　　2。八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，而通过类比学习加快知识的学习。

　　三、说教法学法

　　（一）说教法

　　教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，这从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　（二）说学法

　　从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，再加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学"

　　四、说教学过程

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：

　　（一）提出问题，引入课题

　　俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

　　问题1求容积的高是，（引出分式乘法的学习需要）。

　　问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

　　从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

　　（二）类比联想，探究新知

　　从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

　　解后总结概括：

　　（1）式是什么运算？依据是什么？

　　（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）

　　（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

　　【分式的乘除法法则】

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　用式子表示为：

　　设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。

　　（三）例题分析，应用新知

　　师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。

　　P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

　　（四）练习巩固，培养能力

　　P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2）。

　　师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

　　通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

　　（五）课堂小结，回扣目标

　　引导学生自主进行课堂小结：

　　1。本节课我们学习了哪些知识？

　　2。在知识应用过程中需要注意什么？

　　3。你有什么收获呢？

　　师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

　　设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。

　　（六）布置作业

　　教科书习题第1、2（必做）练习册P（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　五、说板书设计

　　在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式―条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

　　我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。

　　一、教材分析

　　多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

　　二、学情分析

　　1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。

　　2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。

　　三、教学目标分析

　　新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

　　【知识与技能】

　　掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。

　　【数学思考】

　　(1)通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

　　(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　【解决问题】

　　通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。

　　【情感态度】

　　1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。

　　2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。

　　基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：

　　【教学重点】探索多边形的内角和公式。

　　【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。

　　四、教法和学法分析

　　本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

　　1.教学方法：

　　根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

　　2.学习方法：

　　利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

　　五、说教学流程

　　1、环节一：创设情景、引入新课

　　情景：请学生观察“上海世博园”的宣传视频。

　　从 “情境认知理论”得知：图文加情境能有效提高课堂教学效率，而图文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频，能激发学生的爱国主义热情，并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容，根据三角形的内角和是个确定值，引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。

　　2、环节二：合作交流、探索新知。

　　活动1：

　　猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于360度。

　　议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能出现“度量” 、“剪拼”、“作辅助线” 等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

　　针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质――将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。

　　想一想：这些分法有什么异同点?学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

　　活动2：

　　做一做：选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。

　　上节课我们学习了多边形的对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系?

　　议一议：

　　问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?

　　问题2：能否采用不同的分割方法来解决这些问题?

　　问题3：n边形的内角和是多少?

　　活动3：

　　想一想：采取表格的形式，首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数，再根据三角形个数求出多边形的内角和。学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式，让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法根据本组探究过程填写下面表格的第二、三、四列，你能从中发现什么规律?

　　尝试完成第五列n边形的探究。

　　由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)×180°，我又鲜明的指出：N表示什么?

　　但是学生有可能出现其它的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加1条内角和就增加 180°。但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导，给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。

　　练一练：为了使学生达到对知识的巩固与应用，我特地设计了一组(5个)即时抢答题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算，并根据学生都喜好竞赛的特点，采用抢答式完成。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。

　　抢答：

　　(1)过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形.

　　(2)过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形.

　　(3)多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 度。

　　(4)十二边形的内角和等于 度。

　　(5)一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是 边形.

　　3、环节三：例题讲解，知识巩固

　　在此，我设计了2个例题，并对教科书上的例题作了较小的改动，书上的例1简略讲解，这个例题就是对四边形的内角和的简单应用，对于学生来说比较简单;对于例2我把书后面的85页习题第9题变成例题，这一道题目具有较好的典型性，特别是知识间的融会贯通，主要要求学生掌握：三角形、五边形的内角和，正五边形等相关知识。

　　4、环节四：分组竞赛、情感升华

　　(1)智慧大比拼

　　内容：P87的练习分成2类。

　　通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。

　　(2)拓展探究

　　内容：用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形?它的内角和是多少?

　　小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。

　　(3)情系世博

　　内容：20xx年5月1日世博会在上海拉开帷幕，小明为了纪念这一特殊年号，他想用20xx°设计一个多边形，他的愿望能实现吗?

　　引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活之间的密切联系，并激发学生的爱国之情。

　　5、环节五：畅所欲言、分享成果

　　请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。通过这个环节使学生这节课所学的知识系统化，从感性认识上升为理性认识。

　　6、环节六：布置作业、课后提升

　　(1)习题7.3第2题、第4题。

　　(2)选做题：用另外两种作辅助线的方法证明多边形内角和定理。

　　采用分层布置作业，让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。

　　六、评价分析

　　评价学生，不仅仅是一个手段和结果，它对学生的人格、个性的发展有着极其重要的作用。新课程对课程的评价应把握形成性、发展性评价和终结性评价相结合，在实践中我打算在课堂上从以下几个方面进行评价：

　　1、评价在学习中各种能力〈如表达、想象、动手、思维、自学能力等〉的发展情况。

　　2、评价学习过程中的创新表现。

　　3、评价在学习过程中对身边事物、社会现实的关注程度。

　　评价必须最大限度地考虑最终结果，要以培养学生的荣誉感、自尊心和进取心为目的，使其产生获取成功的动力。

　　七、说板书设计

　　最后，我的板书设计力求简洁明了，便于学生观察比较、归纳总结，并体现教师的示范作用，突出本堂课的重难点，及主要的思想方法。

　　板书设计：

　　多边形的内角和

　　以上是我对本节课的设计说明，从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上说明这节课“教什么”和“怎么教”，并且阐明了“为什么要这样教.我的说课到此结束，谢谢大家。

　　一、教材分析：

　　《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

　　“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

　　鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

　　1、知识目标：

　　经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

　　2、能力目标：

　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

　　3、情感目标：

　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

　　为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

　　二、学情分析：

　　我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

　　在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

　　此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

　　三、教法选择及学法指导：

　　《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导――发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境――提出猜想――探索验证――总结归纳――反馈运用。

　　上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

　　四、过程分析：

　　教学环节

　　教 学 活 动 设 计

　　设 计 说 明

　　创设情境

　　自然引入

　　1、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的最高气温和最低气温。

各位评委、各位老师、大家上午好!

　　今天我说课的内容是人教版八年级下册第五章第4节《数据的波动》(第一课时)。现在我就教材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。还恳请在座的各位专家、同仁批评、指正。

　　一、说教材：

　　1.本节课的重要内容：探究数据的分离程度及了解“极差”“方差”“尺度差”三个量度及其现实意义。重要是运用详细的生存情境，让门生感觉到当两组数据的 “均匀程度”相近时，而现实题目中详细意义却千差万别，因而必须研究数据的颠簸状态，阐发数据的差别，渐渐抽象出描画数据分离程度的“极差”“方差”“尺度差”的三个量度，并掌握使用盘算器求方差和尺度差。

　　2.职位地方作用：纵观本章的课本摆设体系，以数据“网络―表现―处置处罚―评判”的次序睁开。数据的颠簸是对一组数据变革的趋向举行评判，通过效果评判形成决议筹划的讲授，是数据处明白决现真相景题目必不行少的重要关键，是本章学习的终纵目标和落脚点。通过本节的学习为处置处罚种种较为庞大的现真相境的数据题目打下底子。

　　3.教学目标：依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：(1)知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。

　　(2)过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。

　　(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。

　　4.重点与难点：重点：理解刻画数据离散程度的三个量度――极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。

　　难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。

　　二、说教法：

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我采用如下的教学方法：

　　1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让学生运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动性和积极性。

　　2.比较法。在极差和方差的应用中，让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。

　　3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。

　　4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一个量度 “平均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相同，仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度―极差;然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发现有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度―标准差和方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生在比较中发现问题。

　　三、说学法：

　　教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：

　　(1)引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把环(用眼)，关注收集的数据，积极思考，分析两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导学生动手计算(动手)。让学生学会观察问题，分析问题和解决问题。(2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知识，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。(3)引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容和知识。(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。

　　四、说教学程序：

　　1.创设情境，导入新课：、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。、学生观察阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)。、分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)。、通过对以上问题的分析发现在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。(引出课题――数据的波动)

　　2、新课： (由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣)

　　、概念介绍： a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况);b、极差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中最大数据与最小数据的差);c、练习巩固计算极差;

　　、引进概念：a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给出计算公式： S2= 1/n [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ]b、给出“标准差”的概念(方差的算术平方根)。c、学生相互交流学习操作计算器计算方差和标准差。

　　、计算引例中的方差和标准差。(作用：一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法)。

　　、P―235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力)

　　4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念;让学生谈学习、运用的体会。

　　5、布置作业：P―199(1)(2)(3-选作题)：

　　五.说板书设计

　　板书计划为表款式，如许的板书函明显白，重点突出，加深学生对重点知识的明白和掌握，同时便于比力和影象，有利于进步讲授结果。

　　今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。

　　一、教学背景分析

　　1、教材分析

　　本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。

　　2、学情分析

　　通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。

　　3、教学目标：

　　根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：

　　知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

　　过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

　　情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。

　　4、教学重点、难点

　　通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学

　　重难点为探索和证明勾股定理．

　　二、教材处理

　　根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。

　　三、教学策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

　　2、学法

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。

　　3、教学模式

　　根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境――探究新知――反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引入新课

　　利用多媒体课件，给学生出示20xx年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学习的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。

　　（二）引导学生，探究新知

　　1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发现的规律。

　　2、提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看，想一想，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特殊到一般的提出问题,启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，引入竞争，教师参与讨论，与学生交流，获取信息，从而有针对性地引导学生进行证法的探究，使学生创造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学习的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。

　　4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。

　　（三）反馈训练，巩固新知

　　学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋，想一想，是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积，建立了新旧知识的联系，培养学生综合运用知识的能力。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的机会，让学生独立思考后，讨论交流得出解决问题的方法，增强了数学来源于实践，反过来又作用于实践的应用意识，达到了学以致用的目的。

　　（四）归纳小结，深化新知

　　本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。

　　（五）布置作业，拓展新知

　　让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。

　　（六）板书设计，明确新知

　　本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。

　　今天我说的课题是“向量的直角坐标运算”，主要研究两类问题：

　　1、向量的直角坐标运算

　　2、培养学生的创新精神和实践能力，履行“以学生发展为本”的教育思想。

　　下面我从三个方面阐述这节课。

　　第一方面：教材分析

　　本节的授课内容为“向量的直角坐标运算”，选自人教版中等职业教育国家规划教材《数学》（提高版）第一册第六章第六节，我从四个方面进行教材分析。

　　（一）教材的地位和作用

　　向量的直角坐标运算是向量的重要内容，它使向量的运算完全数量化，将数与形紧密地结合起来，使得用向量的方法解决几何问题更加方便，从而极大地提高了学生利用向量知识解决实际问题的能力。

　　同时，这节课的教学内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要意义。

　　（二）教材的处理

　　结合教学参考书和学生的学习能力，我将“向量的直角坐标运算”安排为两课时。本节为第二课时。

　　根据目前学生的状况以及以往的经验，我发现，虽然这节课的内容比较简单，但由于以前教师讲解得过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，我采用复习提问的形式，师生共同得出向量线性运算的直角坐标运算法则和一个向量的坐标等于向量的终点坐标减去始点相应坐标的结论，直接切入本节课的知识点。之后，由浅入深、由低到高地设计了三个层次的问题，逐步加深学生对向量直角坐标运算的记忆和理解。

　　由此，我对教材的引入、例题和练习做了适当的补充和修改。

　　（三）教学重点和难点

　　根据学生现状、教学要求以及教材内容，我确立本节课的教学重点为：使学生熟练地掌握向量的直角坐标运算。

　　由于学生的实际情况──运用所学知识分析和解决实际问题的能力较差，我把本节课的难点定为：向量直角坐标运算的应用。

　　要突破这个难点，关键在于紧扣向量直角坐标运算的相关知识，去发现解决问题的方法。

　　（四）教学目标的分析

　　根据教学要求、教材的地位和作用以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面。

　　1、知识教学目标

　　能准确表述向量线性运算的坐标运算法则；明确一个向量的坐标等于向量的终点坐标减去始点的相应坐标；掌握用向量的直角坐标运算解决平面几何问题的方法。

　　2、能力训练目标

　　培养学生观察、分析、比较、归纳的能力及创新能力；培养学生运用数形结合的方法去分析和解决问题的能力。

　　3、德育渗透目标

　　通过学习向量的直角坐标运算，实现几何与代数的完全结合，让学生明白：知识与知识之间、事物与事物之间的相互联系和相互转化；通过例题及练习的学习，培养学生的辩证思维能力，养成勤于动脑的学习习惯。

　　第二方面：教法与学法分析

　　现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师进行‘反馈―控制’的同时，每个学生也都在进行微观的‘反馈―控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构才有成效，故本节课采用“发现式教学法”来组织课堂教学。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用。

　　在教学中借助于计算机课件辅助教学。

　　第三方面：教学过程

　　共分为六个环节，具体的时间安排如下：复习提问约4分钟，导入新课约6分钟，创设问题约30分钟，小结约3分钟，布置作业约2分钟。

　　（一）复习提问

　　（1）向量在直角坐标系中坐标的定义是什么？

　　（2）若o为原点，则点A的坐标与向量的坐标之间的关系是什么？

　　（3）如果两个向量相等，那么这两个向量的坐标需满足什么条件？

　　课堂教学论认为：“要使教学过程最优化，首先要把所学习的知识和学生已有的信息联系起来”。通过这三个问题的复习就可以使学生在学习新的知识前，获得适当的知识积累。

　　（二）导入新课

　　在教学过程中，我提出两个问题：

　　问题1 已知a=a1e1+a2e2，b=b1e1+b2e2，（e1、e2为直角坐标系的基底）

　　1、则a，b的坐标为……。

　　2、求a+b，a―b，λa。

　　3、求a+b，a―b，λa的坐标。

　　问题2已知A=（x1，y1），B=（x2，y2）。

　　1、则，的坐标分别为……。

　　2、化简。

　　3、求的坐标。

　　这两个问题由师生共同练习完成。

　　通过师生间的相互讨论、相互启发、相互合作，达到温故知新的目的，也由低级到高级的认知顺序引出本节课的知识点，这很自然，学生比较容易接受，容易激发学生发现向量直角坐标运算规律的强烈欲望。

　　（三）创设问题

　　这是本节课的核心。根据循序渐进、由浅入深的教学原则，我设计了三个层次的问题。

　　第一层次：先由师生共同归纳总结由问题1、2得出的结论，培养学生观察、分析、比较、归纳的能力。

　　由问题1我们得到结论1：

　　a+b=（a1+b1，a2+b2），

　　a―b=（a1―b1，a2―b2），

　　λa=（λa1，λa2）。

　　用语言叙述为：

　　两个向量的和与差的坐标分别等于两个向量相应坐标的和与差。

　　数乘向量的坐标等于数乘向量相应坐标的积。

　　由问题2我们得到结论2：

　　=（x2―x1，y2―y1）。

　　用语言叙述为：

　　一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标。

　　这两个结论是向量直角坐标运算的规律，为本节的知识点。为加深认识，我又安排了练习1。

　　练习1（口答）下列说法是否正确：

　　（1）已知向量a=（―2，4），b=（5，2），

　　则：①2a=（―4，4），2b=（5，4）。②2a=（―4，8）。

　　（2）已知A（2，1），B（3，8），则=（―1，―7）。

　　①让学生注意数乘向量的坐标等于数乘向量相应坐标的积。

　　②提醒学生区分点的坐标和向量坐标，两者是不同的概念。

　　上述（2）小题让学生明确一个向量的坐标等于向量终点坐标减去始点的相应坐标，而不等于始点坐标减去终点的相应坐标。

　　第二层次：设计练习2、3、4。

　　练习2 已知如下向量a、b，求a+b，a―b，3a+4b，4a―4b的坐标。

　　（1）a=（―2，4），b=（5，2）；

　　（2）a=（4，3），b=（―3，8）。

　　练习3 已知A（2，1），B（3，8），求。

　　练习4 已知（2，3），B（4，5），c（6，8）。

　　（1）若3=，求D点的坐标。

　　（2）求2―3+2。

　　这组练习由学生独立完成。目的是使学生进一步掌握向量的直角坐标运算和向量相等的条件，也体会到对于两个向量相加减的直角坐标运算法则可以推广到有限个向量相加减。对于练习4中的（2）让学生认识到先进行向量线性运算几何形式的化简，再进行代数运算比较好，也感受到几何与代数密不可分。

　　第三层次：遵循深入浅出的教学原则，我安排了例题1和练习5，这是本节课重点知识的应用。

　　例题1 已知平行四边形ABcD的三个顶点A、B、c的坐标分别是A（―2，1），B（―1，3），c（3，4），求顶点D的坐标。

　　例题1有多种解法，除了课本中给出的由向量线性运算的几何形式向代数形式转化的方法，还可以利用向量=或=列方程求解，也可以利用线段Ac、BD的中点E的向量表达式进行等量转化以求出D点的坐标。但不论哪一种解法都用到了一个很重要的数学方法──数形结合。

　　讲这个题时，我板书采用的是课本给出的方法，目的是引导学生熟练地转化向量线性运算的几何形式和代数形式，其他的方法则只是给予提示，给学生留出空间，开阔思路，培养学生的发散思维能力。

　　通过例题1让学生深刻理解向量的直角坐标运算，亲身体会“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非”（华罗庚语）。从而提高学生利用数形结合的方法解决实际问题的能力。

　　练习5已知A（―2，1），B（1，3），求线段AB中点m和三等分点P、Q的坐标。

　　练习5是例题1的进一步深入，学生以小组讨论的形式，采用多种方法解题，教师以巡视的方式进行个别引导，并让有不同解法的学生上黑板演示，让学生动手实践、自主探索、合作交流，围绕中心各抒己见，把思路方法弄清。

　　通过这个练习，学生可以更熟练地掌握向量直角坐标运算的应用，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化，同时培养学生独立思考的能力和团结协作的精神。

　　（四）小结

　　为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生归纳总结的能力及练习后进行再认识的能力，引导学生对本节课进行总结：

　　向量的直角坐标运算使向量运算完全数量化，将数与形紧密地结合起来，这样很多的几何问题就可以通过“数形结合”的方法转化为大家熟悉的数量的运算。

　　（五）布置作业

　　为了让学生进一步巩固本节课内容，提高自觉学习的能力，我布置作业如下：

　　1、课本第186页：练习A1（1）、2（1）；练习B 1、2。

　　2、思考题：3a与a的坐标有什么关系？位置有什么特点？

　　A组的题用来巩固向量的直角坐标运算，B组的题则让学生进一步掌握向量直角坐标运算的应用，思考题又为下一节课的内容埋下伏笔。

　　（六）板书设计

　　在黑板中上方书写完课题后，将版面分为四部分，从上而下，自左向右，按授课顺序书写授课内容，达到清晰、条理、有序的目的。板书内容如下：

　　课题：6、2、2 向量的直角坐标运算

　　问题1练习1 例1 练习5

　　结论1练习2

　　问题2练习3

　　结论2练习4

　　本节的说课内容到此结束，谢谢大家。

　　一：教材分析：

　　本节课主要是在学生学习了有理数概念基础上，从标有刻度温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴画法和用数轴上点表示数方法，初步向学生渗透数形结合数学思想,以使学生借助直观图形来理解有理数有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识重要工具，还是以后学好不等式解法、函数图象及其性质等内容必要基础知识。

　　二：教学目标：

　　根据新课标要求及七年级学生认知水平我特制定本节课教学目标如下：

　　1. 使学生理解数轴三要素，会画数轴。

　　2. 能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示有理数，理解所有有理数都可以用数轴上点表示

　　3. 向学生渗透数形结合数学思想，让学生知道数学于实践，培养学生对数学学习兴趣。

　　三：教学重难点确定：

　　正确理解数轴概念和有理数在数轴上表示方法是本节课教学重点，建立有理数与数轴上点对应关系(数与形结合)是本节课教学难点。

　　四：学情分析：

　　⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统去讲述。

　　⑵学生学习本节课知识障碍。学生对数轴概念和数轴三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出分析。

　　⑶由于七年级学生理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象，引发学生兴趣，使他们注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习主动性。

　　⑷心理上，学生对数学课兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课科学性，学好数学有利于其他学科学习以及学科知识渗透性。

　　五：教学策略：

　　由于七年级学生理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象图形年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中图形，向学生提供更多活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口过程中获得充足体验和发展，从而培养学生数形结合思想。

　　为充分发挥学生主体性和教师主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：

　　（一）、温故知新，激发情趣

　　（二）、得出定义，揭示内涵

　　（三）、手脑并用，深入理解

　　（四）、启发诱导，初步运用

　　（五）、反馈矫正，注重参与

　　（六）、归纳小结，强化思想

　　（七）、布置作业，引导预习

　　六：教学程序设计：

　　（一）、温故知新，激发情趣：

　　首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉带刻度度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：

　　（1）零上5°C用 5 表示。

　　（2）零下15°C 用 -15 表示。

　　（3）0°C 用 0 表示。

　　然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上点表示正数、负数和0呢？答案是肯定，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快心情进入了本节课学习，也使学生体会到数学于实践，同时对新知识学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上准备。

　　（二）、得出定义，揭示内涵：

　　教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

　　（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美感觉。）

　　（2）标正方向（这里说明我们在水平位置数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

　　（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示量要相同。）

　　由于画数轴是本节课教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

　　画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师亲切语言启发学生，以培养师生间默契）

　　通过讨论由师生共同得到数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴。

　　至此，我们将一个具体事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论认识过程。

　　（三）、手脑并用，深入理解：

　　1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

　　A、B、C三个图形从数轴三要素出发，D和F是学生可能出现错误，给学生足够观察、思考时间然后展开充分讨论，教师参与到学生讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

　　2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

　　学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

　　我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念理解；一个是通过动手操作加深对概念理解。

　　（四）、启发诱导，初步运用：

　　有了数轴以后，所有有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数学习埋下伏笔，这里不再展开。

　　安排课本23页例1，利用黑板上例题图形让学生来操作，教师提出要求：

　　1、要把点标在线上 2、要把数标在点上方

　　通过学生实际操作，可以加深对数轴理解，进一步掌握用数轴上点表示数方法，同时激发学生学习兴趣，调动学生积极性，从而使学生真正成为教学主体。

　　当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上点表示，从而加深对数形结合思想理解。

　　（五）、反馈矫正，注重参与：

　　为巩固本节教学重点让学生独立完成：

　　1、课本23页练习1、2

　　2、课本23页3题（给全体学生以示范性让一个同学板书）为向学生进一步渗透数形结合思想让学生讨论：

　　3、数轴上点P与表示有理数3点A距离是2，

　　（1）试确定点P表示有理数；

　　（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示有理数是多少？

　　（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示有理数是多少？

　　先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识基础上达到灵活运用，形成一定能力。

　　（六）、归纳小结，强化思想：

　　根据学生特点，师生共同小结：

　　1、为了巩固本节课教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

　　2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同有理数？

　　让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上一个点，并能说出数轴上已知点所表示有理数。

　　（七）、布置作业，引导预习：

　　为面向全体学生，安排如下：

　　1、全体学生必做课本25页1、2、3

　　2、最后布置一个思考题：

　　与温度计类似，数轴上两个不同点所表示两个有理数大小关系如何？

　　（来引导学生养成预习学习习惯）

　　七：板书设计：（略）

　　总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样教学实践取得了良好教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎好教师。

　　以上是我对本节课设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢

　　一、教材分析

　　分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　1、 解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学习其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。

　　2、一元一次方程这一章可以归纳为两个方面：第一方面的内容是等式的有关概念，等式的性质以及方程的有关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一节的学习。

　　从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

　　3、接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。

　　教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；(2)通过具体的例子，归纳移项法则；(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。2、能力目标是：(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。；3、情感目标是：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。由于合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，因此本节课的重点是：移项法则及其应用。由于本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。因此我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。

　　二、教材处理

　　本节课是在前面学习了《你今年几岁了》的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学习做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中,我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的规律及用语言表书的过程，这样通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

　　三、教学方法和数学手段

　　在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

　　四、教学过程的设计。

　　1、 引入：①通过游戏引入：同学们，你们是不是经常完游戏？今天我们来玩一个数学游戏，我手中有6、X、30三张卡片，请同学们用他们编一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。②设疑：现在老师遇到一道难题，请同学们帮助解决一下，请看大屏幕：解方程5X-2=8解：5X=8+2 X=2 看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　2、探索规律，总结移项法则：出示引例并鼓励学生通过观察归纳，独立发现移项法则。对有困难的同学，教师通过适当的语言提示，引导学生发现规律。这样学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出移项法则。

　　3、例题：对于例1，首先鼓励学生试着解方程，教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。例2，教师首先放手让学生去做。只要学生的解法合理就鼓励。

　　4、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

　　5、 归纳总结：教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。

　　2、学情分析

　　（1）说已有知识经验

　　学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。

　　（2）说学习方法和技巧

　　自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

　　（3）说个性发展和群体提高

　　新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。

　　3、教材重难点

　　重点：幂的乘方的推导及应用。

　　难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。

　　二、教学目标

　　新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：

　　1、知识与技能目标

　　（1）通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。

　　（2）掌握幂乘方法则。

　　（3）会运用法则进行有关计算。

　　2、过程与方法目标

　　（1）培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。

　　⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。

　　3、情感、态度与价值观

　　体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

　　三、教法与学法

　　教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。

　　学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

　　教学手段：采用多媒体辅助教学。

　　四、教材处理

　　1、通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。

　　2、为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。

　　3、获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。

　　4、课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。

　　尊敬的各位专家领导：

　　大家好！

　　今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章第1节《全等三角形》。下面，我将从教材分析，教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

　　一、教学地位和作用

　　全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“设疑――实验――发现――总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。

　　二、教学的目标和要求：

　　1、知识目标：

　　（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素；

　　（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

　　（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。

　　2、能力目标：

　　（1）通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

　　（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

　　3、情感目标：

　　（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

　　（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　三、教学重点：

　　1、能准确地在图形中识别出对应边，对应角；

　　2、全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。

　　（解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点。）

　　四、教学难点：

　　能在全等变换中准确找到对应边，对应角。（在对应边，对应角的识别，查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点）

　　五、教法与学法：

　　采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。

　　六、教学用具：

　　多媒体，剪刀，直尺，硬纸，三角板

　　七、教学过程：

　　（一）复习导入方面

　　从复习全等图形方面入手，展示一些直观的图形，接着创设一个问题情境：如何翻新一个旧的三角形的纸样 让学生动手画图，实验尝试，从而发现其实解决问题的关键是画一个全等的三角形，从而引出课题。通过以上的环节主要是提高学生数学概念的辨析能力和培养学生的动手实践能力。（此环节约用时5分钟）

　　（二）新课讲解方面

　　1、全等三角形的定义

　　通过动画的展示，引导学生观察，分析得出全等三角形的定义（先展示动画）。目的主要在于培养学生的观察分析能力。（此环节学生约用2分钟进行讨论分析）

　　2、全等三角形的性质

　　以动画的形式，介绍全等三角形的对应顶点，对应边，对应角，并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边，对应角之间分别有怎样的关系，从而得出全等三角形的性质。在无形中培养了学生的图形识别能力和直观判断能力。（此环节约用时7分钟）

　　3、全等三角形的表示法

　　介绍全等符号，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（此环节用时约2分钟）

　　4、议一议

　　方法：

　　（1）小组活动，展示部分小组的解决方案

　　（2）动画展示解决方案

　　（3）知识点的扩充：动画展示全等三角形的变换识别中对应边，对应角的查找。

　　以上环节主要趋于培养学生的团结合作精神，认识团队的力量和开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴。（此环节约用时8分钟）

　　（三）课堂练习（此环节约用时18分钟）

　　用多媒体课件逐一展示练习题目，让学生一一解答。主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。

　　（四）课堂小结（此环节约用时2分钟）

　　经过以上的教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。

　　（五）作业布置（约用时1分钟）

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