[SPSS]因子分析和因子得分的SPSS实现

学生成绩因子构成和分科建议

将除序号外的变量都移入变量框中：

打开“描述”选项卡，勾选原始分析结果，这个结果会给出各因子的特征值、各因子特征值占总方差的百分比以及累计百分比。

选中“抽取”选项卡，方法选择主成分法；因子分析输出选择未旋转的因子解，输出因子载荷矩阵；因子抽取原则是基于特征值大于1的因子。

点击“旋转”选项卡，选择“最大方差法”。

点击“得分”选项卡，勾选“保存为变量”，则因子得分会作为新的变量保存在结果中，勾选“显示因子得分系数矩阵”，则会输出因子得分系数矩阵。

点击确定，进行因子分析。

可以看到只有前两个因子累积方差贡献已经达到75%，而且第三个因子的特征根下降比较快。于是我们使用两个公因子解释学生成绩。

变量共同度是指变量对所有公因子的依赖程度，可以看到依赖程度除物理外都大于三分之二，解释力度良好。

可以看到变量对两个公共因子的相关性区分不是特别明显，为了对公共因子进行命令和解释，我们查看旋转后的因子载荷矩阵。

可以看到因子1与变量语文、历史、英语相关性比较高，我们把它命名为“文科因子”，因子2与数学、物理、化学相关性比较高，我们把它命名为“理科因子”。

这是作为我们为每个学生打分的基础，根据因子得分系数矩阵，我们可以计算因子得分：

F1=0.064*数学+0.085*物理+0.137*化学+0.332*语文+0.378*历史+0.432*英语

F2=0.439*数学+0.400*物理+0.484*化学-0.014*语文+0.073*历史+0.169*英语

由因子得分我们可以知道每个学生在不同因子上面的得分，如果“文科因子”得分较高，那么学生在文科比如语文、历史和英语等科目掌握较好，如果“理科因子”得分高，则理科学得比较好，那么根据因子得分更高的原则可以为学生分科提供意见。

这体现在我们前一步因子分析中已经导出的因子得分变量，如下图：

如果因子1得分高于因子2，则选择文科比较合适，反之选择理科。