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为什么法向量等于两个向量叉乘(向量a叉乘向量b公式)
栏目: 综合5月前0
继续上次高数vector的公式证明: 1.两个向量的向量积(俗称的叉乘)性质 2.两个向量夹角的sin 3.点到直线的距离 4.点到平面的距离 5.用向量表示的三角形面积 6.用向量表示的四面体体积 7.异面直线的最短距离 上次证明了1-4,现在来看5-7 5.用向量表示的三角形面积 设三角形的三个顶点是ABC,那么它的面积S是 这实际上是利用了另一个三角形面积公式S=1/2sinBAC×|AB||AC|,然后把sinBAC用向量AB和AC夹角的sin展开即可 6.用向量表示的四面体体积 如图,从A向底面BCD作垂线,垂足是F,把AF方向用h表示 7.异面直线的最短距离 如图,设两条异面直线是r=OP1+td1和r=OP2+sd2,A和B是两条直线上距离最短的两个点,于是AB与两条直线都垂直。连接两条直线上的点P1和P2,并平移至P2与B重合,此时P1对应平移到C点,连接CP1和AC。这样BCP1P2是一个平行四边形,这是很明显的。同时ABC是一个直角三角形,AB与AC垂直,这是不太明显的,我们先在此基础上推导出AB的长度,即两条直线的最短距离,然后再补充AB与AC垂直的证明。 下面证明AB与AC垂直,我直接用比较直观的箭头表示 其中①是空间几何原理:如果一条直线与平面上两条不平行的直线都垂直,则与这个平面垂直。②是如果一条直线与一个平面垂直,则与这个平面上所有的直线都垂直。 怎么学好A-level数学? 养成良好的学习习惯,包括预习,做笔记,整理错题等。 注重知识体系搭建,构建知识体系能够帮助自己更好的记忆知识点,调用知识点。 刷真题,A-Level真题是最好的练习材料,刷真题能达到更高效的练习,也能对自己的薄弱点有更清楚的认知,从而查漏补缺。 查看更多 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 [email protected] 举报,一经查实,本站将立刻删除。 相关推荐 |
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