高数

三重积分的在直角坐标下计算， 分为两种方法

1. 先一后二：  先积一条线dz,   再积一个面dxdy.

画图时， 要 对z的上，下边界，作z轴方向的箭头。

先一后二法  也称为 投影法

2. 先二后一： 这种解法需要有前提条件：

（1） Dz被积函数f(x, y,  z) 只和z有关。

（2）后积的积分区域Dᴢ的面积 容易求出。

先二后一法 也称为 截面法

左边的解法是先一后二，  右边是先二后一

例2：  采用先一后二解法

其中Ω是由平面z=0,  z=y,  y=1 以及抛物柱面y=x²围成的区域

解：先画出积分区域图形，此图形还是需要空间分析能力的，很复杂。

例3： 采用先二后一解法， 也就是截面法，  即先 dxdy ,后dz

 解:  先画图出来，再分析解答