计算积分

计算圆的面积是一种经典的微积分问题. 一种直观的方式是计算 的积分，这要涉及到替换：

Integrate 对许多广义积分给出确切结果；例如 ：

对于一个定积分，假设没有闭合形式；例如 ：

这时，您可以通过 NIntegrate 得到近似结果：

如果希望从一开始就得到数值结果，使用 NIntegrate 比使用 Integrate 再用 N 要快.

这里比较这两种方法所用的时间：

出于缓存的原因，重复计算速度快：

NIntegrate 也能计算重积分：