华容道（中国民间智力游戏）

华容道游戏取自著名的三国故事，曹操在赤壁之战中被刘备和孙权的“苦肉计”、“铁索连舟”打败，被迫退逃到华容道，又遇上诸葛亮的伏兵，关羽为了报答曹操对他的恩情，明逼实让，终于帮助曹操逃出了华容道。游戏就是依照“曹瞒兵败走华容，正与关公狭路逢。只为当初恩义重，放开金锁走蛟龙”这一故事情节，但是这个游戏的起源，却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”。实际上它的历史可能很短。华容道的现在样式是1932年John Harold Fleming在英国申请的专利，并且还附上横刀立马的解法。

华容道是中国人发明的，最终解法是美国人用计算机求出的。但华容道的设计原理到现在还没有搞清，最初看是在一个由二十个方格组成的棋盘，有一个四个小方格一组（曹操），五个两个小方格一组（五虎上将），四个一个小方格一组（四个小兵）。但关羽是一个横向的两个小方格，其他四将是纵向的两个小方格，这样如果曹操是四，四个上将和关羽就不能统称为二，1*2*4 ：20 的关系就不能成立。还有一种方法是将曹操看作是四次方，关羽看作平方，四个上将看作是四个2，四个小兵是四个1，棋盘看作是20。但最终的数学原理还是未解之谜。

姜长英在他所著《科学思维锻炼与消遣》中说，“估计它的历史只不过有几十年。从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载。”姜先生自己是在1943年夏第一次看到这个玩具。目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》。

据西北工业大学林德宽教授说，他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道。

20世纪50年代，苏州师大的许莼舫先生的《趣味数学》详细分析了华容道游戏，给出了100步的解法。

“文革”期间，华容道游戏已经相当流行。

2002年崔乐泉所著《忘忧清乐——古代游艺文化》中对中国古代种种游戏玩具作了介绍，其中有七巧板和九连环，却没有华容道。

由此可见，在没有新的历史资料发现之前，华容道的历史不超过几十年的说法是可信的。

华容道游戏属于滑块类游戏，就是在一定范围内，按照一定条件移动一些称作“块”的东西，最后满足一定的要求。滑块类游戏究其起源，最早的可以说是中国古代的“重排九宫”。那应该是产生于出现河图洛书的时代，有数千年历史。1865年，西方出现“重排十五”游戏，特别是萨姆.洛伊德在1878年推出“14－15”游戏，风行一时。此后，各种各样的滑块类游戏不断涌现。哈代（L.W.Hardy）发明三角旗游戏并在1909年取得专利。再往后，法国出现红鬃烈马游戏。可以设想，这个游戏传到中国，本土化成为华容道游戏。

最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生。1952年，他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析，总结出8条规则。这8条可以归纳为以下4点：

1，四个小兵必须两两在一起，不要分开；

2，曹操，关羽，大将移动时前面应有两个小兵开路；

3，曹操移动时后面还应有两个小兵追赶；

4，以上三种状况，其中各块都可局部（不妨碍其他地方）任意移动。

在此基础上，许莼舫提出了100步解法。下就是许先生的解法，可能由于初始状况的不同，这里只需要98步。

游戏华容道有不同的开局，根据5个矩形块的放法分类，除了5个都竖放是不可能的以外，有一横式，二横式，三横式，四横式，五横式。下面举几个例子。

1、历经中外科学家姜长英、藤村幸三郎、清水达雄、马丁加达纳等几十年的努力，游戏解法已由六十多年前的87步减少至81步。

2、美国一个律师托马斯.莱曼(Thomas B.Lenann)发现一个新的解法，由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上，有81步，称加德纳解法。

3、华容道的最快走法在中国是100步，在日本是82步。后来美国人用计算机，使用穷举法找出了最终解法，不可能有再快的解法了，81步。美国人在用计算机找到最终解法后，跟中国人开玩笑说美国一位著名的博士找到了最终解法，这位博士名叫computer。

研究华容道游戏，除了其历史外，至少有以下几个问题：

1，有多少种开局；

2，判断有解；

3，给出最优解；

4，计算机求解。

因此，华容道是个数学游戏,可以锻炼人的思维，让人的思维更活跃。

国内国外都有一些华容道的爱好者研究者。姜长英先生1985年发起组织“华容道研究会”，他们有了不少结果。特别是原北京工业学院副院长齐尧的网络研究，可以说完全解决了华容道游戏方法。他研究了一横式华容道的各种关键状态共54图，找出其间关系，画出关系图。于是任何一横式华容道都可以经少数几步到达某一个关键状态，其解法也就给出了。对二横式，三横式，四横式，他也都画出了关系图。

用计算机解决华容道游戏，上有这样的说法：“笔者编制的软件HRDE的贡献是成功地实现了一种系统搜索（Systematic searching）算法，它能在较短时间内，对用户摆放的任何一种布局判断是否有解。如果有解，则解出它的最少步法。然后，它会在屏幕上用动画方式移动棋子以显示它的运算方法。也可以用一连串的图形来静止地显示每一步的走法，便于用户仔细地观察研究。一般情况下，在已经很普及的IBM486计算机上解一道题仅需要一两分钟，在较慢的286计算机上则大约需要十几分钟。根据它的算法的原理可以肯定，它推导出的结果是绝对可信的。也就是说，它所解出的走法一定是该布局的最少步法。 ”

华容道游戏又有很多发展，在国内外产生了很多类似的游戏。如推箱子游戏。

推箱子游戏出现在计算机中最早起源于1994年中国台湾省李果兆开发的仓库世家，又名仓库番，箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推动一个， 胜利条件就是把所有的箱子都推到目的地 。现在网上有很多种推箱子游戏。

2019年1月1日，夏焱以8.468秒的成绩成功创造了华容道横刀立马项目的吉尼斯世界纪录。

2019年9月1日，夏焱以11.368秒的成绩成功创造了单手复原华容道项目的吉尼斯世界纪录。

2019年9月1日，夏焱以9.58秒的成绩成功创造了盲解三国华容道项目的吉尼斯世界纪录。

2020年1月8日，叶佳希以6.314秒的成绩成功打破了三国华容道项目的吉尼斯世界纪录。

2021年7月21日，叶佳希以7.852秒的成绩成功打破了盲解三国华容道项目的吉尼斯世界纪录。

2021年10月22日，方凌菲菲以10.83秒的成绩打破了单手解三国华容道项目吉尼斯世界纪录。

2021年12月27日，陈诺以6.14秒的成绩打破最快时间解三国华容道的吉尼斯世界纪录。

2022年2月7日，黄瑞奕以14.34秒的成绩打破了用脚解三国华容道项目吉尼斯世界纪录。

2021年1月7日，夏焱以8.529秒的成绩成功创造了单手复原数字华容道项目的吉尼斯世界纪录。

2021年4月3日，13岁的付博焰以10.778秒的速度，单手复原4X4数字华容道，在厦门成功创造了一项全新项目的吉尼斯世界纪录。

2021年12月23日，在厦门莲坂外图书城四楼佳希魔方，厦门市新翔小学六年级学生胡宇帆现场挑战“最快时间解4x4数字华容道”世界纪录，并以4.877秒打破了“最快时间解4x4数字华容道”世界纪录，成为了该项目新的世界纪录保持者。

2022年6月10日，许跞霖以51.289秒打破了WRCA“最快时间解10副4×4数字华容道”世界记录，大幅度刷新了马来西亚少年之前保持的1分37.97秒纪录，成为该项目新世界纪录保持者。