湖南省三湘名校教育联盟2020

《湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc（11页珍藏版）》请在七彩学科网上搜索。

1、 绝密启用前 三湘名校教育联盟三湘名校教育联盟2020 年下学期高一期中考试试题年下学期高一期中考试试题 数学数学 本试卷共 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

2、 1.已知集合 A2，3，4，6，7，B2，3，5，7，则 AB A.2，3，5 B.2，3，7 C.2，3，5，7 D.2，3，4，5，6，7 2.“ac 且 bd”是“abcd”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译， 他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数” ，即函数指一个量随着另一个 量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是 A.f(x)x与 g(x)|x| B.f(x)x(xR)与 g(x)x(xZ) C.f(x)|x|与 g(x)

3、 x0 xx0 ， ， D.f(x)x1 与 g(x) 2 x1 x1 4.设 ab0，c0，则下列结论中正确的是 A.ac2b2c C. 11 abbc D. cc ab 5.函数 y 2 x3x2的单调递增区间为 A.(， 3 2 B. 3 2 ，) C. 3 2 ，2 D.1， 3 2 6.若不等式 x212mx 在 R 上恒成立，则实数 m 的取值范围是 A.(，1)(1，) B.(，11，) C.1，1 D.(1，1) 7.已知函数 f(x) 2 x4axx1 2a3 x4a5x1 ， ， ，若 f(x)在 R 上是增函数，则实数 a 的取值范 围是 A.( 1 2 ，1 B. 1

4、2 ， 3 2 C.( 1 2 ，) D.1，2 8.在 R 上定义运算：AB(A2)B，若不等式(tx)(xt)0，Bx|x22x30，则 A.AB2，1) B.AB(3，3) C.A( R B)(1，3) D.A( R B)(，3(2，) 10.下列命题正确的是 A.“x1，x2 1 2 ”是“ 1 a 0 时，x 1 x 2 B.当 x3 时，x 1 x 的最小值是 2 C.当 x0，y0，且 2xy1，则 21 xy 的最小值是 9 12.已知 aZ，关于 x 的一元二次不等式 x28xa0 的解集中有且仅有 3 个整数，则 a 的 值可以是 A.13 B.14 C.15 D.17 三

5、、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.幂函数 f(x)的图像过点(3，9)，则 f(4)的值为 。 14.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)3x2，则 f(3) 。 15.已知 f(x 1)2x3，则 f(x)的解析式为 。 16.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x)在0，)上是增函数，若 f(a1)f(3)，则 a 的取值范围是 。 四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分) 已知集合 Ax|2x3，Bx|k1x3k。 (1)当 k1 时，求 AB； (2)若 ABB，求实数

6、 k 的取值范围。 18.(12 分) (1)已知函数 f(x)的定义域为(0，2)，求 f(x3)的定义域； (2)已知函数 f(x2)x24x8，求 f(x)的解析式，并求函数 f(x)在区间2，7上的最大值 与最小值。 19.(12 分) 2020 年是不平凡的一年，由于世界疫情的影响，就业岗位竞争激烈，为了鼓励大学毕业生自 主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售， 成本价与出厂价之间的差价由政府承担。某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能 设备。 已知这种节能设备的成本价为每件 20 元， 出厂价为每件 24 元， 每天的销售量 p(单位： 件)与销售单价 x(25x0)(单位：元)，写出 y 关于 x 的函数解析式； (2)求当每件节能设