冀教版数学七年级下册

第九章三角形

一、设计说明

1

．本章的内容及其地位和作用．

本章介绍了三角形的有关概念，

探究并证明了三角形内角和定理及其推论，

分别从边和

角两个方面对三角形进行了分类，

较好地渗透了分类讨论的数学思维方法。

同时，

本章也对

三角形的角平分线和中线的性质进行了适当的渗透。

三角形是最基本的几何图形之一，

它既在现实生活中有着广泛地应用，

同时又是几何知

识体系中的基本内容，对进一步研究其他几何图形发挥着重要作用。

2

．本章内容在呈现方式上的特点．

（

1

）以现实生活中的问题和学生已有的数学经验为背景，借助学生熟悉的、具体的事

物，经观察、思考、探究、合作和交流等过程，让学生进一步体会和认识三角形．

（

2

）对于三角形三边关系的探究，教科书采用了由特殊到一般的形式呈现，并让学生

充分经历观察、实验、猜测和验证的过程，渗透对证明的理解。

（

3

）对三角形中各角之间关系的探究，一是突出与小学知识的衔接，借助验证“三角

形内角和等于

180

°”的方法，来“发现”证明这个结论的思路，二是突出对证明思路的探

索过程，加强了对演绎推理能力的要求。

（

4

）教科书中对三角形的角平分线、中线和高的内容，采取了集中安排的方式，通过

学生动手画图、

折纸实验，

发现三角形的角平分线和中线交于一点，

有利于学生体会

“三线”

的联系与区别。

二、教学目标

1

．结合实例，理解三角形以及顶点、边、内角、外角等概念。

2

．能证明三角形的任意两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们是否能

构成三角形。

3

．通过探究活动，发现三角形内角之间以及内角与外角之间的关系，会证明三角形的

内角和定理，并掌握它的推论。

4

．理解三角形的角平分线、中线和高的概念，会画出三角形的角平分线、中线和高。

三、教学建议

数学教学是数学活动的教学，

是师生之间、

生生之间合作交流、

互动发展的过程。

所以，

在教学过程中，

应合理地将现实性、

趣味性、

挑战性的问题情境提供给学生，鼓励学生大胆

实验，积极操作，相互合作，引导学生展开深刻的数学思考，形成良好的学习品质．

1

．引导学生在独立思考和合作交流的前提下，

进行

“观察与思考”

，

从现实生活以及相

关的几何图形中找到三角形，从而使学生能够自然地发现三角形的基本特征．

2

．教师应是提供充足的时间和空间，让学生积极、深入地进行探究活动。通过自主探

究、

辨析研讨，

更容易获得猜想和发现证明猜想的思路。

例如，

在探究三角形内容和定理时，