矩阵的行列式

矩阵的行列式是一个可以从方形矩阵（方阵）计算出来的特别的数。

矩阵是数的排列：

矩阵 （这矩阵有2行和2列）

这矩阵的行列式是（待会儿会解释计算方法）：

行列式告诉我们矩阵的一些特性，这些特性对解线性方程组很有用，也可以帮我们找逆矩阵，并且在微积分及其他领域都很有用.

行列式的符号是每边一条垂直线。

例子：

|A|代表矩阵 A的行列式

（和绝对值的符号一模一样。）

首先，矩阵一定要是方形矩阵（就是，行和列的数目相同）。计算方法其实很简单，只不过是基本的算术，如下：

2×2 矩阵 （2行和2列）：

行列式是：

|A| = ad - bc "A 的行列式等于 a 乘 d 减 b 乘 c"

把公式记住的窍门是想：十字乘法：

3×3 矩阵 （3行和3列）：

行列式是：

|A| = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) "A 的行列式等于。。。。。。"

乍看很复杂，但这是有规律的：

求 3×3 矩阵的行列式：

公式是（记着两边的垂直线 || 代表 "的行列式"）：

"A 的行列式等于 a 乘 。。。。。。的行列式。。。。。。"

同一规律也适用于 4×4 矩阵：

公式是：

留意 + - + - 的规律（+a 。。。-b 。。。+c 。。。-d 。。。）。 这很重要，要牢记。

同样的规律也适用于5×5 和更大的矩阵，但通常最好是用矩阵计算器来处理大的矩阵！

这个计算放法叫 "拉普拉斯展开"。。。。。。我喜欢它，因为规律容易记。但亦有其他的计算方法（我只想你知道）。