| 函数性质探究（一对一、介质性、连续性、单调性之间的关系） | 您所在的位置：网站首页 › 一一对应一 › 函数性质探究（一对一、介质性、连续性、单调性之间的关系） |
函数性质探究（一对一、介质性、连续性、单调性之间的关系）
题面：
探究一 ：能否由介值性和一一对应，推出函数给出以下命题:
只需证明一种情况，另一种情况同理。结合介值性，利用反证法. 证明：
由反函数的定义， 那么能否只由 答案是否定的，我们可以构造反例
给出以下命题:
延续证单调性的思路，假设
我们可以很容易的找出反例， 那么能否只由 答案是否定的， 由Darboux定理可知导函数有介值性但不一定连续，以下是经典反例：
虽然介值性未知，但该证明以
只需证明连续函数一定有介值性，沿用之前证明思路即可. 命题：
证明过程中的 因S可能是间断的，见如下草图
证明了闭区间上的连续函数的介值性后，可推广得到开区间上的介值性：
反函数的连续性证明与由单调性证明原函数连续性同理. 总结：
|
【本文地址】
公司简介
联系我们
| 今日新闻 |
| 推荐新闻 |
| 专题文章 |