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目录
1.背景2.算法原理2.1算法思想2.2算法过程
3.代码实现4.参考文献
1.背景
2020年，Xue等人受麻雀觅食行为和逃避觅食者自然行为启发，提出了麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)。
2.算法原理
2.1算法思想
自然界中麻雀主要有觅食和反觅食两种行为：
觅食：麻雀中分为探索者和追随者，能够寻找较好食物的麻雀（适应度函数较高）为探索者，其余麻雀为追随者受到探索者方向影响反觅食：麻雀群体中一定比例的麻雀会进行侦察，当发现觅食者来临时会做出相应的行为
2.2算法过程
群体位置初始化:
X
=
l
b
+
r
a
n
d
∗
(
u
b
−
l
b
)
X=lb+rand*(ub-lb)
X=lb+rand∗(ub−lb) 其中，
u
b
,
l
b
ub,lb
ub,lb分别代表种群上下位置边界。 探索者位置更新：
x
i
t
+
1
=
{
x
i
t
∗
exp
(
−
i
α
∗
i
t
e
r
max
)
,
R
2
<
S
T
x
i
t
+
Q
,
R
2
≥
S
T
x_{i}^{t+1}=\begin{cases}x_{i}^{t}*\exp{(\frac{-i}{\alpha *iter_{\max}})},R_{2}Q⋅exp(i2xworstt−xit),i>n/2xpt+1+∣xit−xpt+1∣∗A+,otherwise 当
i
>
n
/
2
i>n/2
i>n/2时，适应度较低的麻雀没有获取到食物，因此需要获得更多食物；其他情况说明，麻雀在当前最优位置附近随机寻找一个位置。 侦察预警：
x
i
t
+
1
=
{
x
b
i
t
+
β
∗
(
x
i
t
−
x
b
i
t
)
,
f
i
≠
f
g
x
i
t
+
K
(
x
i
t
−
x
w
i
t
∣
f
i
−
f
w
∣
+
ε
)
,
f
i
=
f
g
x_{i}^{t+1}=\begin{cases}xb_{i}^{t}+\beta *(x_{i}^{t}-xb_{i}^{t}),f_{i}\neq f_{g}\\ x_{i}^{t}+K\Bigg(\frac{x_{i}^t-xw_{i}^t}{\mid f_i-f_w\mid+\varepsilon}\Bigg),f_{i}=f_{g}\end{cases}
xit+1=⎩
⎨
⎧xbit+β∗(xit−xbit),fi=fgxit+K(∣fi−fw∣+εxit−xwit),fi=fg 当
f
i
≠
f
g
f_i \neq f_g
fi=fg，麻雀正处于种群的边缘，容易受到觅食者攻击，此时朝着最优麻雀飞行；当
f
i
=
f
g
f_i=f_g
fi=fg时，此时麻雀处于危险位置，远离最差麻雀位置。 伪代码 
3.代码实现
% 麻雀优化算法
function [Best_pos,Best_fitness ,Iter_curve,History_pos, History_best] = SSA(pop, M,c,d,dim,fobj )
%input
%pop 种群数量
%dim 问题维数
%c 变量上边界最大值
%d 变量下边界最小值
%fobj 适应度函数
%M 最大迭代次数
%output
%Best_pos 最优位置
%Best_fitness 最优适应度值
%Iter_curve 每代最优适应度值
%History_pos 每代种群位置
%History_best 每代最优麻雀位置
%% 参数
P_percent = 0.2; %探索者比例
pNum = round(pop * P_percent);
lb= c.*ones( 1,dim ); %约束上限
ub= d.*ones( 1,dim ); %约束下限
%% 位置初始化
for i = 1 : pop
x(i, :) = lb + (ub - lb) .* rand( 1, dim );
fit(i) = fobj(x(i, :)) ;
end
% 以下找到最小值对应的麻雀群
pFit = fit;
pX = x;
[ Best_fitness, bestI ] = min( fit );
Best_pos = x( bestI, : );
%% 迭代
for t = 1 : M
[ ans, sortIndex ] = sort(pFit);
[fmax,B]=max( pFit );
worse= x(B,:); %找到最差的个体
r2=rand(1);
if(r2(pop/2))
x( sortIndex(i ), : )=randn(1)*exp((worse-pX( sortIndex( i ), : ))/(i)^2);
else
x( sortIndex( i ), : )=bestXX+(abs(( pX( sortIndex( i ), : )-bestXX)))*(A'*(A*A')^(-1))*ones(1,dim);
end
x( sortIndex( i ), : ) = Bounds( x( sortIndex( i ), : ), lb, ub ); %更新后种群的限制在变量范围
fit( sortIndex( i ) ) = fobj( x( sortIndex( i ), : ) ); %更新过后重新计算适应度
end
c=randperm(numel(sortIndex));
b=sortIndex(c(1:20));
for j = 1 : length(b) % Equation (5)
if( pFit( sortIndex( b(j) ) )>(Best_fitness) )
%如果适应度比最开始最小适应度差的话，就在原来的最好种群上增长一部分值
x( sortIndex( b(j) ), : )=Best_pos+(randn(1,dim)).*(abs(( pX( sortIndex( b(j) ), : ) -Best_pos)));
else
%如果适应度达到开始最小的适应度值，就在原来的最好种群上随机增长或减小一部分
x( sortIndex( b(j) ), : ) =pX( sortIndex( b(j) ), : )+(2*rand(1)-1)*(abs(pX( sortIndex( b(j) ), : )-worse))/ ( pFit( sortIndex( b(j) ) )-fmax+1e-50);
end
x( sortIndex(b(j) ), : ) = Bounds( x( sortIndex(b(j) ), : ), lb, ub );
fit( sortIndex( b(j) ) ) = fobj( x( sortIndex( b(j) ), : ) );
end
for i = 1 : pop
if ( fit( i ) t} = Best_pos;
end
function s = Bounds( s, Lb, Ub)
% Apply the lower bound vector
temp = s;
I = temp Ub;
temp(J) = Ub(J);
% Update this new move
s = temp;
优化问题 以CEC2005测试函数为例
clear,clc,close all
x = -32:0.1:32;
y = x;
L = length(x);
for i = 1:L
for j = 1:L
f(i,j) = fun([x(i) y(j)]);
end
end
surfc(x, y, f, 'LineStyle', 'none', 'FaceAlpha',0.5);
% 设定麻雀参数
pop = 50;
dim = 2;
ub = 32;
lb = -32;
maxIter = 100;
fobj = @(x) fun(x);
% 求解
[Best_pos, Best_fitness, Iter_curve, History_pos, History_best] = SSA(pop, maxIter, lb, ub, dim,fobj);
 
4.参考文献
[1] Xue J, Shen B. A novel swarm intelligence optimization approach: sparrow search algorithm[J]. Systems science & control engineering, 2020, 8(1): 22-34.
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