读书笔记145《数学传奇》

诗人兼推理小说的开山鼻祖爱伦·坡在他的推理小说名篇《失窃的信》中，设计了一位既是诗人，又是数学家的反派人物D部长。爱伦·坡借笔下侦探主角鲁宾（也翻译为杜宾），称赞这位诗人兼数学家善于推理。在鲁宾看来，如果D部长“单单作为数学家，他根本不能推理。”联想到爱伦·坡本人是一位诗人，说出这样的话，作为读者也可以理解。

虽然诗人和数学家都可以被称为是“先知先觉的预言家”，但在世人眼中，他们似乎是在不同枝干上开出的花朵，大多人可能会认为他们绝对相反，有着天壤之别。而在蔡天新（他就是一位数学家兼诗人）看来，二者存在着千丝万缕的联系。比如“数学家和诗人常常是不约而同地走在人类文明的前沿”，他们都是“年轻人的事业”，科学论文中优美的数学公式与文章或谈话中的漂亮诗句有“一种惊人的对称”。但“一个人能不能既成为诗人又成为数学家呢？”蔡天新自然不会提到自己，在他看来，“只有18世纪意大利数学家马斯凯罗尼和19世纪法国数学家柯西勉强算得上诗人，20世纪智利诗人帕拉和法国诗人鲁波也曾做过数学教授。而人类历史上唯一能够在两方面都有杰出贡献的或许唯有欧玛尔·海亚姆了。”

作为诗人，海亚姆和《鲁拜集》的名气无需多言（虽然大多数人都是通过金庸小说《倚天屠龙记》中小昭的歌曲了解到海亚姆的）。但作为数学家，海亚姆同样取得了很高的成就。可惜的是，他早期的数学著作大部分未能保存下来，仅最重要的著作《代数学》流传至今，和他的诗集《鲁拜集》交相辉映。而在数学研究之外，海亚姆还领导天文学家编制了天文表，现在同样只有一小部分流传下来。

事实上，相对于著作散失的遗憾，海亚姆自己对历法改革的失败可能更加看重。波斯被阿拉伯人征服后被迫改用回历，其复制的设置非常不利于农业。海亚姆在马克利沙执政时提出了“在平年365天的基础上，33年闰8日”的构想，在这一构想下，平均一年为“365又8/33天”，与实际的回归年（地球绕太阳自转一圈所用时间）误差不到20秒。比我们目前所用的公历更加精确。但随着历法改革的中途夭折，海亚姆也只能在诗句中发出无奈的喟叹（《鲁拜集》第57首）：

啊，人们说我的推算高明

纠正了时间，把年份算准

可谁知道那只是从旧历中

消去未卜的明天和已逝的昨日

虽然传奇故事多半都有离谱的成分，且往往越离谱流传度越广，但对于大多数数学家来说，他们的故事却往往带着遗憾收尾。无论是作为诗人，还是作为数学家、天文学家，海亚姆的一生似乎都称不上多么传奇，既没有阿基米德铜镜集火，樯橹灰飞烟灭的快意，也没有牛顿被苹果砸出万有引力定律的戏剧性。他终生未娶，既没有子女，也没有遗产，死后被学生安葬在郊外的桃树和梨树下面，直到《鲁拜集》被翻译为英语后才被世人所众知。与生前的默默无闻相比，海亚姆墓中复杂精巧的纪念碑，似乎流露出一种别样的无奈意味。

顺带一提，海亚姆（Omar Khayyam）名字有多种翻译，比如莪默·伽亚谟，这是郭沫若等译者翻译《鲁拜集》时所用，后来有译者将其译为“卡杨”。而“Khayyam”据说是“制造帐篷的人”的意思，海亚姆因此也被称为“天幕制造者”（Tent maker）。

说起能代表杭州的文化名人，恐怕很多人第一时间都会想起白居易和苏东坡这两位杭州的老父母官。而在蔡天新看来，阮元和秦九韶足以和白苏二公并列，成为古代杭州四大文化名人。阮元曾任浙江巡抚，既是经学大家、一代文宗，也编撰了我国第一部科学家传记《畴人传》，得到了李约瑟博士的高度赞扬，并率先在他创办的诂经精舍书院开设算学课程。作为19世纪的蔡元培，阮元在政治与人文、科学与教育等方面均对当时的杭州有很大贡献，唯一可惜的是，阮元是江苏扬州仪征人，同样不是杭州土著。

今天的杭州人或许少有知道阮元，但因为白堤、苏堤，恐怕大多人都知道白居易和苏东坡曾履职杭州。苏东坡的四川老乡、数学家秦九韶则为杭州留下了道古桥，这座以秦九韶的字命名的桥曾一度只留下公交车站名，但在2005年，随着西溪路扩建，道古桥也得以重建。蔡天新邀请数学家王元院士题写桥名，还曾邀请杨振宁与桥合影（因当时修路未能实现），秦九韶的名字，也最终得以在杭州留下印记。

固然“秦九韶是他那个民族、他那个时代，也是所有时代最伟大的数学家之一。”（美国科学史家、“科学史之父”萨顿语）但秦九韶身上的道德谜团，却让他的名字在今后很长时期都笼罩在迷雾之中。BBC制作的四集纪录片《数学的故事》固然大篇幅称赞秦九韶的数学成就（比如“韩信点兵”背后的“中国剩余定理”），却也同样提到了他贪赃枉法、生活无度等道德污点。由于秦九韶长期于史志无载，为了寻求真相，蔡天新在数学与诗歌之外，也充当了一回历史学家，经过他的多方考证，秦九韶的负面传闻主要出自词人刘克庄和文人周密，而到了清朝嘉庆年间，阮元和扬州学派学者焦循、湖州学者陆心源相继为秦九韶翻案，秦九韶也终于在史书中得以列传，他的著作《数书九章》也终于在1842年得以印刷出版，距离秦九韶的初稿，已经间隔了近六百年的传抄时光。

让我们回到“诗人与数学家”这个题目，作为数学家，秦九韶自己在诗词上也下过功夫，虽然与白居易、苏东坡两位诗坛巨擘无法相提并论，但在《数书九章》之中，秦九韶为每一卷和序言所写的序诗却颇值得后人阅读。比如在第一卷大衍类（即最有价值的一次同余式求解理论），秦九韶在序诗里写道：“巍巍昆仑，气势磅礴；世界本原，在于数学。”第二卷是关于天文历法，序诗曰：“七大行星，苍穹回旋；世间诸事，变化多端。”第三卷是关于土地面积测量，序诗的开头是：“百姓虽小，当放首位；审时度势，以观世界。”

除了数学，秦九韶在他的著作中，还提到了当时的社会政治和经济生活，序诗里的点点滴滴，都向我们展现了这位数学家眼中的数学世界。数学既可以认识自然，理解人生，也可以经营事务，分类万物。但在当时，数学仍然是一门遭受鄙视的学问，数学仅仅只被当作计算工具所使用，数学家的地位和作用，在当时不被人们所认识，而在今天，数学也许同样难以提升到秦九韶所希望的哲理（道）的高度。

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