原码、反码、补码

原码：十进制数据的二进制表现，最左边是符号位，0为正，1为负

例如：一1个字节由8位组成，一个字节所能表示的最大的数为+127，二进制表示为：

0111 1111

左边的0表示是正数。

所能表示的最小的数为-127，二进制表示为：

1111 1111

左边的1代表负数。

由于计算机计算时，如果只有原码的话，正数计算是没有问题的，但是当计算负数时就会出错了。例如：0000 0000 ＋1 为0000 0001，结果是正确的，但是1000 0000 + 1结果为1000 0001，-0加1变成了-1，显然这就有问题了。

所以只有原码的话，实际运算的结果跟我们的预期是相反的。故出现了反码。

反码是为了解决不能计算负数的问题而出现的。

反码：正数的补码反码是其本身，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反（0变1，1变0）

例如：-56的二进制为：1011 1000，其反码为1100 0111.

-56+1=-55, 1100 0111 + 1 =1100 1000, 此时的结果为反码，需要转化为原码，故结果为：

1011 0111 

这里有一点需要特别注意，当-1加1时，由1000 0001取反码加1为1111 1111，然后再转换为原码，结果为-0，这本身没什么问题，因为-0也是0，但是，当-0加1时，由1000 0000取反码加1为0000 0000，然后转换为原码，结果为+0，这就有一个误差了。究其原因是因为0有两种表示形式，+0和-0。为了解决这一问题，引入了补码。

补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上+1

 但由于从0开始，每一个负数的补码都加1，从而导致最后空了一个1000 0000，于是规定1000 0000为-128的补码。故一个字节可以表示从-128到+127的数。

所以计算机种的计算都是通过补码来计算的。