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如何解释 z 分数:举例经过 本杰明·安德森博
7月 26, 2023
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0 条评论 在统计学中, z 分数告诉我们给定值与 平均值的标准差有多少。我们使用以下公式来计算 z 分数: z = (X – μ) / σ 金子: X 是单个原始数据值μ 是平均值σ 是标准差单个值的 z 分数可以解释如下: 正 z 分数:个体值高于平均水平。负 z 值:个体值低于平均值。z 分数为 0:个体值等于平均值。z 分数的绝对值越大,个体值离平均值越远。 以下示例显示如何计算和解释 z 分数。 示例:计算和解释 Z 分数假设给定考试的分数呈正态分布,平均值为 80,标准差为 4。 问题 1:求考试成绩 87 的 z 分数。 我们可以使用以下步骤来计算 z 分数: 平均值为 μ = 80标准差为 σ = 4我们感兴趣的个人价值是因此,z = (X – μ) / σ = (87 – 80) /4 = 1.75 。这告诉我们,考试成绩 87 比平均值高1.75 个标准差。 问题 2:求考试成绩 75 分的 z 分数。 我们可以使用以下步骤来计算 z 分数: 平均值为 μ = 80标准差为 σ = 4我们感兴趣的个体价值是 X = 75因此,z = (X – μ) / σ = (75 – 80) /4 = – 1.25 。这告诉我们,测试分数 75 比平均值低1.25 个标准差。 问题 3:求考试成绩 80 分的 z 分数。 我们可以使用以下步骤来计算 z 分数: 平均值为 μ = 80标准差为 σ = 4我们感兴趣的个体价值是 X = 80因此,z = (X – μ) / σ = (80 – 80) /4 = 0 。这告诉我们,80 分的评论分数正好等于平均分。 为什么 Z 分数有用?Z 分数很有用,因为它们让我们了解单个值与分布的其余部分的比较情况。 例如,考试成绩87分好吗?嗯,这取决于所有考试结果的平均值和标准差。 如果整个人群的考试成绩服从均值为 90、标准差为 4 的正态分布,我们将按如下方式计算 87 的 z 分数: z = (X – μ) / σ = (87 – 90) /4 = -0.75 。 由于该值为负数,因此它告诉我们 87 分的考试成绩实际上低于总体平均考试成绩。具体来说,考试分数 87 比平均值低 0.75 个标准差。 简而言之,z 分数让我们了解个人价值观与平均值的比较情况。 实践中如何计算Z分数以下教程展示了如何在不同统计软件中计算 z 分数的分步示例: 如何在 Excel 中计算 Z 分数如何计算 R 中的 Z 分数如何在 Python 中计算 Z 分数如何在 SPSS 中计算 Z 分数 关于作者本杰明·安德森博大家好,我是本杰明,一位退休的统计学教授,后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识,我渴望分享我的知识,通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多 添加评论取消回复 |
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