Matlab计算变异函数并绘制经验半方差图的方法是什么

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本文中，我的初始数据为某区域658个土壤采样点的空间位置（X与Y，单位为米）、pH值、有机质含量与全氮含量。这些数据均存储于data.xls文件中；而后期操作多于MATLAB软件中进行。因此，首先需将源数据选择性地导入MATLAB软件中。

利用MATLAB软件中xlsread函数可以实现这一功能。具体代码附于本文的1.3 正态分布检验及转换处。

得到的采样点数据由于采样记录、实验室测试等过程，可能具有一定误差，从而出现个别异常值。选用平均值加标准差法对这些异常数据加以筛选、剔除。

分别利用平均值加标准差法中“2S”与“3S”方法加以处理，发现“2S”方法处理效果相对后者较好，故后续实验取“2S”方法处理结果继续进行。

其中，“2S”方法是指将数值大于或小于其平均值±2倍标准差的部分视作异常值，“3S”方法则是指将数值大于或小于其平均值±3倍标准差的部分视作异常值。

得到异常值后，将其从658个采样点中剔除；剩余的采样点数据继续后续操作。

本部分具体代码附于1.3 正态分布检验及转换处。

计算变异函数需建立在初始数据符合正态分布的假设之上；而采样点数据并不一定符合正态分布。因此，我们需要对原始数据加以正态分布检验。

一般地，正态分布检验可以通过数值检验与直方图、QQ图等图像加以直观判断。本文综合采取以上两种数值、图像检验方法，共同判断正态分布特性。

针对数值检验方法，我在一开始准备选择采用Kolmogorov-Smirnov检验方法；但由于了解到，这一方法仅仅适用于标准正态检验，因此随后改用Lilliefors检验。

Kolmogorov-Smirnov检验通过样本的经验分布函数与给定分布函数的比较，推断该样本是否来自给定分布函数的总体；当其用于正态性检验时只能做标准正态检验。

Lilliefors检验则将上述Kolmogorov-Smirnov检验改进，其可用于一般的正态分布检验。

QQ图（Quantile Quantile Plot）是一种散点图，其横坐标表示某一样本数据的分位数，纵坐标则表示另一样本数据的分位数；横坐标与纵坐标组成的散点图代表同一个累计概率所对应的分位数。

因此，QQ图具有这样的特点：针对y=x这一直线，若散点图中各点均在直线附近分布，则说明两个样本为同等分布；因此，若将横坐标（纵坐标）表示为一个标准正态分布样本的分位数，则散点图中各点均在上述直线附近分布可以说明，纵坐标（横坐标）表示的样本符合或基本近似符合正态分布。本文采用将横坐标表示为正态分布的方式。

此外，PP图（Probability Probability Plot）同样可以用于正态分布的检验。PP图横坐标表示某一样本数据的累积概率，纵坐标则表示另一样本数据的累积概率；其根据变量的累积概率对应于所指定的理论分布累积概率并绘制的散点图，用于直观地检测样本数据是否符合某一概率分布。和QQ图类似，如果被检验的数据符合所指定的分布，则其各点均在上述直线附近分布。若将横坐标（纵坐标）表示为一个标准正态分布样本的分位数，则散点图中各点均在直线附近分布可以说明，纵坐标（横坐标）表示的样本符合或基本近似符合正态分布。

三种土壤属性，我选择首先以pH数值为例进行操作。通过上述数值检验、图像检验方法，检验得到剔除异常值后的原始pH数值数据并不符合正态分布这一结论。因此，尝试对原数据加以对数、开平方等转换处理；随后发现，原始pH值开平方数据的正态分布特征虽然依旧无法通过较为严格的Lilliefors检验，但其直方图、QQ图的图像检验结果较为接近正态分布，并较之前二者更加明显。故后续取开平方处理结果继续进行。

值得一提的是，本文后半部分得到pH值开平方数据的实验变异函数及其散点图后，在对其余两种空间属性数据（即有机质含量与全氮含量）进行同样的操作时，发现全氮含量数据在经过“2S”方法剔除异常值后，其原始形式的数据是可以通过Lilliefors检验的，且其直方图、QQ图分布特点十分接近正态分布。

我亦准备尝试对空间属性数据进行反正弦转换。但随后发现，已有三种属性数值的原始数据并不严格分布在-1至1的区间内，因此并未对其进行反正弦方式的转换。

经过上述检验、转换处理过后的图像检验结果如下所示。

以上部分代码如下：