【数理统计】均值检验(双侧、单侧)和区间估计 | 您所在的位置:网站首页 › z005单侧检验 › 【数理统计】均值检验(双侧、单侧)和区间估计 |
1区间估计是什么?
在统计推断中有两类问题,一类为估计问题,一类为假设检验。估计问题中主要包括点估计和区间估计,点估计是估计出一个分布中未知参数的值,区间估计则是估计出一个分布中未知参数所在的范围。 区间估计最终要估计出未知参数所在的区间,这个区间就是经常听到的置信区间 注意置信水平并非概率(如95%:我们有信心说(置信的意思),如果通过100次采样,采用同样的区间深度,得到100个置信区间,那么平均有95个包含μ) 2 均值检验在区间估计中,当总体为正态分布时,常见的区间估计场景有以下几种。 2.1 方差已知,估计均值U检验(Z检验)步骤 Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法(总体的方差已知)。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著。 Z检验步骤: 第一步: 建立原假设 H0:μ = μ0 ,即先假定两个平均数之间没有显著差异 第二步: 计算统计量U(Z),对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法 如果检验一个样本平均数(X)与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。其Z值计算公式为:第三步:判断拒绝域 第四步:带入数据计算统计量,并判断是否落在拒绝域内,得出结论。 关于置信区间计算(通过下方截图,有助于理解) 其他部分类似。 总结如下: u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。 理论上要求样本来自正态分布总体。 但在实用时,只要满足大样本,或总体标准差σ已知 时,就可应用 u检验 ; n小且总体标准差σ未知时 ,可应用 t检验 ,但要求样本来自正态分布总体。两样本均数比较时还要求两总体方差相等。 References常用的假设检验方法(U检验、T检验、卡方检验、F检验 |
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