基于ANSYS经典界面的单个螺栓联接的分析

螺栓联接是机械联接中的一种常见方式。在对机械装配体进行有限元分析时，经常涉及到螺栓联接的分析问题。

那么如何对螺栓联接进行分析呢？方法很多，这主要取决于问题本身的性质及分析的目的。本文以单个螺栓联接分析为例，说明如何在ANSYS经典界面中进行有预紧的螺栓联接分析。之所以选择经典界面，是为了清晰地说明ANSYS进行螺栓分析的实质。虽然在WB中也可以方便的进行螺栓预紧的分析，但是那里只能看到表面现象，而对于弄清楚其建模的实质帮助不大。

该例子来自于《ANSYS机械工程应用精华50例》的第47个例子。【（第三版），高耀东，刘学杰主编，电子工业出版社，2011.】，本文主要对其加强了显示部分和讲解部分，以便用户能更清晰地理解其分析过程。

本篇对于螺栓联接使用完整的三维建模方式，第二篇使用简化建模方式。

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【问题描述】

一个连接结构由上连接板，下连接板，一个螺栓，一个螺母构成。如下图所示。该图只绘制了整个连接的四分之一，因为对称的缘故，只分析四分之一就足够。

该联接很简单，就是一个螺栓加上一个螺母把上下两块连接板固定在一起。

现在给螺栓施加5000N的预紧力，然后施加1000N的工作载荷，要求施加该预紧力及施加工作载荷后，螺栓中的应力分布状态，以及两块连接板的应力状态。

【问题分析】

1. 几何建模。由于问题简单，直接在ANSYS中进行建模，对于螺栓分成四个空心圆柱体，而螺母是一个空心圆柱体（蓝色），它们之间均使用粘接的方式进行连接。

2. 预紧力的施加。首先需要创建一个预紧截面，并对此截面划分网格，从而生成预紧单元。这里对螺栓的与其轴线垂直的中截面生成预紧截面，并在此截面上创建预紧单元。这些单元形成以后，在其上施加预紧力就可以。

所以预紧力的创建需要两步（1）创建预紧截面并划分网格得到预紧单元。（2）对预紧单元施加预紧力。

3. 边界条件。在四分之一的对称面上分别施加对称约束。

4. 分析类型。静力学分析。

【分析步骤】

下面使用命令流来进行分析。读者可以直接拷贝这些命令流到ANSYS经典界面的命令提示栏中，一步一步分析即可。

1. 前处理

（1.1）创建单元类型

/prep7 et,1,solid186 et,2,targe170 et,3,conta174

上述命令流分别创建了三种单元类型。solid186用于对整个装配体的实体部分有限元建模，而targe170,conta174则用于创建接触的目标面和接触面单元。

（1.2）设置实常数

r,1,,,0.1 r,2,,,0.1 r,2,,,0.1

上述三个实常数分别对应三个接触。

（1.3）设置材料参数

mp,ex,1,2e11 mp,prxy,1,0.3

设置整个装配的弹性模量和泊松比，这是简单的线弹性分析参数。

（1.4）创建螺栓联接的几何模型

/view,1,1,1,1

首先调整视角，以便观看。

CYLIND,0.04,0.021,0.005,0.01,180,90 CYLIND,0.04,0.021,0.015,0.01,180,90

这里创建了两个连接板。终于在主窗口中看到有显示了，结果如下图。

CYLIND,0.02,0.015,0.005,0.015,180,90

CYLIND,0.02,0.015,0.015,0.02,180,90 CYLIND,0.025,0.02,0.015,0.02,180,90

CYLIND,0.02,0.015,0.005,0,180,90 CYLIND,0.025,0.02,0.005,0,180,90

/PNUM,VOLU,1

/REPLOT

上述命令用于创建组成螺栓-螺母的5个体，最后打开体的显示开关，使得把不同的体用不同的颜色和编号进行显示。

VGLUE,3,4,5,6,7

上述命令用于把组成螺栓-螺母的5个体粘接在一起。

（1.5）对螺栓联接划分网格

VATT,1,1,1 esize,0.002 mshkey,1 mshape,0 vmesh,all

上述命令设定体的单元尺寸后，对体划分网格，结果如下图

（1.6）创建接触

（1.6.1）创建螺母与上联接板之间的接触

asel,s,,,51 nsla,s,1 real,1 type,2 esurf alls

上述命令选择螺母的小表面，对之划分目标单元。结果如下图：

asel,s,,,8 nsla,s,1 real,1 type,3 esurf alls

上述命令选择上联接板的上表面，对之划分接触单元。结果如下图：

经过这样划分后，由于这两组接触-目标单元共享一个实常数1，因此它们之间形成接触关系。

(1.6.2) 然后创建上下联接板之间的接触

asel,s,,,7 nsla,s,1 real,2 type,2 esurf alls

上述命令选择上联接板的下表面，对之划分接触单元。结果如下图：

asel,s,,,2 nsla,s,1 real,2 type,3 esurf alls

上述命令选择下联接板的上表面，对之划分为目标单元。结果如下图：

经过上述两组命令后，两块板的接触面设置为接触-目标对，从而ANSYS会在其间进行接触计算。

(1.6.3 ) 最后创建螺栓头与联接板之间的接触

asel,s,,,1 nsla,s,1 real,3 type,2 esurf alls

上述命令选择下联接板的上表面，对之划分接触单元。结果如下图：

asel,s,,,55 nsla,s,1 real,3 type,3 esurf alls

上述命令选择螺栓头的下表面，对之划分目标单元。结果如下图：

经过上述划分后，在螺栓头下底面和下联接板之间创建了接触关系。

(1.7)  进行自由度耦合

EPLOT

asel,s,,,1 nsla,s,1 cp,1,uz,all

上述命令使得下底板的下平面上所有节点在Z方向（即轴线方向）的自由度耦合在一起，也就是说，该平面上所有节点的Z自由度是一样的。这个面不会发生翘曲。

asel,s,,,8 nsla,s,1 cp,1,uz,all

上述命令使得上底板的上平面上所有节点在Z方向（即轴线方向）的自由度耦合在一起，也就是说，该平面上所有节点的Z自由度是一样的。这个面不会发生翘曲。

（1.8）创建预紧截面并划分网格

psmesh,,example,,volu,3,0,z,0.01,,,,elems

上述命令在与螺栓的轴线的中点处创建了一个与轴垂直的预紧截面，并在该截面上创建了一群预紧单元。

2. 求解

（2.1）设置边界条件

FINI

/SOLU ASEL,S,LOC,Y,0 DA,ALL,UY

ASEL,S,LOC,X,0 DA,ALL,UX ALLS

上述命令进入到求解器，并设置下述红色箭头所指的两个平面的面外位移，这实际上是在设置对称边界条件。

（2.2）施加预紧力并求解

SLOAD,1,PL01,,FORCE,5000,1,2 SOLVE

上述命令首先对于前面创建的预紧截面上的每个预紧单元施加预紧力，一共是5000N，然后开始计算。

下面是求解迭代过程中的收敛曲线。

它表明在迭代过程中力和位移是如何收敛的。当计算力与计算位移的误差都小于给定容差时，计算结束。

（2.3）施加工作载荷并求解

SFA,8,,PRES,-1000/0.91028E-03 SFA,1,,PRES,-1000/0.91028E-03 SOLVE FINI

上述命令分别给上下联接板的表面施加拉力，使得螺栓连接被放松。

3. 后处理

（3.1）浏览预紧力后的应力分布云图

/POST1

SET,FIRST PLNSOL,S,Z

上述命令查看施加预紧力后的应力云图，可以看见，螺栓上应力最大达到240Mpa。

（3.2）浏览施加工作载荷后的应力分布云图

可以看见，螺栓上应力最大达到212Mpa。相比于前面预紧力而言，此时的螺栓得到了放松，因此应力减小。

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【讨论】

此问题的关键点在两个命令

psmesh,,example,,volu,3,0,z,0.01,,,,elems

SLOAD,1,PL01,,FORCE,5000,1,2

前一个命令在螺栓中截面处创建了一个预紧截面，并在该截面上创建了预紧单元

而后一个命令则对该截面上的预紧单元施加了5000N的力。

如果我们最后进入到前处理，并查看单元类型，会发现下表

其中的第4中类型的PRES179在我们这个命令流的最开始是没有创建的，而是在

psmesh,,example,,volu,3,0,z,0.01,,,,elems

这句话结束以后才被创建的。

那么这些单元在哪里呢？运行选择工具集，筛选第4种单元类型，

可以看到主窗口中显示如下

显示其单元联接信息

可见，每一个单元是由3个节点组成的，

例如4341单元是由10998，16054，16053三个节点组成的。

4342单元是由11007,16055,16053三个节点组成的的。

如果我们滚动该文件，可以发现，所有单元都包含了16053这个共同节点。该节点用于对整个预紧截面定义预紧力。

那么，每个单元的另外两个节点之间有什么关系呢？

我们查看4341单元是的节点10998，16054，查看其节点坐标。

首先选择与单元相联的节点。

然后查看10998的节点信息

16054的节点信息

可见，这两个节点的位置一模一样。

在此，我们明白了，实际上，ANSYS在预紧面上的同一个点处创建了两个节点，然后在这两个点之间施加了力的作用，所有这些力相加就是预紧力。其含义示如下图

对于ANSYS而言，其求解的模型最终总是节点-单元构成的对象，对于预紧力这种东西，它也转化为预紧单元，而每个预紧单元是由3个节点构成。

当ANSYS创建预紧单元时，它首先在指定位置处把已有模型一分为二，这如同使用了材料力学的截面法，那么这两部分怎么相联接呢？使用预紧力单元把这两部分联接在一起。