指标效果的统计分析：思路之一 我们经常会在交易中使用一些技术指标，但很多时候只是知道这个指标的核心思路，并不太确定它们的实际效果。可能它们的效果和我们... 

来源：雪球App，作者： JoinQuant聚宽，（https://xueqiu.com/8287840120/77369734）

我们经常会在交易中使用一些技术指标，但很多时候只是知道这个指标的核心思路，并不太确定它们的实际效果。可能它们的效果和我们的想法有偏差。可能它们的效果是因股票而异的。也可能我们连一个具体的思路都不清楚，只是天马行空地想到，“咦？这个也许能行？”

我们把这些指标写到策略里，有时候回测看着像这么回事，可有时候又不像那么回事，懵懵懂懂的我们也不知道是怎么回事了。

“那…如果，”你说，“嗯，不对，让我再想想…”

时过半晌，“如果，”你又打断了沉默，“有一个系统性的统计方法，能让我们直观地看到这个指标的效果，那就好了。”

诶哟你说得太对了，我就是来找你谈这个的。

现代金融理论认为，证券价格的时间序列在大部分时间服从随机游走，但是在一些特定的时刻（比如基本面发生变化，或者供需关系发生变化），价格序列会偏离随机游走，并且选择向上或者向下的方向。当价格在脱离随机游走时，通常都会产生一些现象或征兆，就是我们常说的“信号”，如果我们捕捉到这些信号，就可以赚取收益。

我们使用利用股票的历史数据计算各种各样的指标（比如MACD，RSI），就是为了通过指标的数值来判断是否出现信号。但很多时候指标的使用是粗糙并且模糊的，比如“当RSI低于20时买入”是一个发出信号的标准，但为什么是20呢？18或者22会不会效果更好？我们想通过历史统计来分析这个问题，那么进行统计的对象就有两个：指标出现的数值，以及出现该数值之后的涨跌结果。

指标

一般而言，一支股票的指标是一个函数Ind(T)，它输入的是时间T（确切地说还有时间T之前的所有股票数据），返回的是在那个时间点的指标数值。比如说，我们要考量的指标是过去5天的收益率，那么指标的输出就是今日收盘价除以五天前收盘价的商再减1。

结果

结果指的就是，我们认为指标所预测的事件到底有没有发生，由此把结果分为“赢”、“平”和“输”。举例来说，假设我们认为过去5天的收益率越高，未来两天的收益率就越大；那我们要观测的结果就是未来两天交易量的情况，如果未来两天的平均交易量大于今天的110%，就记作“赢”，小于今天的100%就记作“输”，其余情况记作“平”。这里“赢平输”的计算标准有一定拍脑袋的成分，这么做的缺点就是统计的数据不全面，优点是结果更直观更方便应用，并且如果统计结果不理想，我们可以更改输赢的决定方法再重新来过。

数据统计

一、提取历史所有交易日的股票数据，并去掉停牌日的信息；二、记录每一天的指标和输赢结果。对于每一个不停牌的交易日T，做：a. 计算当日的指标Ind(T)，方便统计需要，四舍五入到合适的小数点位；b. 计算从T日起观测的输赢结果；c. 记录事件组(Ind(T),赢或平或输)。三、统计指标的某个值出现后赢和平和输分别发生过多少次。

举例个简单的例子。假设我们认为过去5天涨得越多则未来五天越可能跌。那么把五日收益率设为指标；未来第五天收盘价小于今日收盘价则记为赢，大于记输，等于则记平。

首先收集数据，注意要把停牌时的数据去掉，这里是从06年2月2日到16年2月2日。

然后就可以看到结果啦

stats = get_stats(prices)

stats.head(10)

把统计好的数据画出来就可以看出效果了。基于以上数据的特性，我们要画一个叠加条状图。该图的x坐标轴是指标的值，y轴则是该指标值出现的次数，并按颜色划分成“赢平输”叠加的条状图。代码如下：

得到下图

为了方便看出赢和输的差距，可以把赢减输画出来。

代码

得到

这样就可以清晰地看到一些规律。

统计结果不可以乱用我们单单把图画了出来，那是不是就可以在策略中用了？当然不是。拿之前的统计举例，可以看见两个比较明显的问题

先看紫色标注的位置，那里统计的胜率很高。如果们选择在5日收益率1.17时买入，会怎么样？首先5日收益率正好为1.17的概率很小，可能若干年都不出现信号。其次，可以看见它右边的1.18的胜率并不高，那么实际上当指标计算出为1.175时就无法合理判断。

再看棕色框起的区域，这里只有赢没有输，但是这个区域中样本量太小了，完全无法保证统计结果的准确性。

选择胜率最高的区间

一个可行的解决办法，是设定一个指标区间的宽度w，并且设定最低数据比θ。如果一个宽度为w的x轴区间里的数据量占总数据量的θ以上，我们就计算并记录该区间里的输赢比；如果区间内数据比例少于θ，我们则抛弃该区间。最后选出输赢比最高的区间作为产生信号的指标值。

比如我们设w=4，那么在1.08到1.11的区间里，赢输比为66:58。

我们要选的是依照该计算方法得到的赢输比最高的区间。

下面函数的4个输入分别为：statistics – 之前算出的DataFrame统计数据tick_width – 指标值的最小间隔（跳动值，比如上面的示例里就是0.01）least_percentage – 要求区间数据量至少有总数据量的多少band_width – 区间的宽度，整数，可理解为进行多少次tick_width的跳动。

代码如下

对于上面的例子，tick_width = 0.01，再设 least_percentage = 0.03，以及 band_width = 4，计算

find_best_region(stats,0.01, 0.03, 4)

得到区间[1.12,1.16]，区间内输赢比1.43。

还不过瘾？不过瘾好啊，那么与其固定区间的宽度，我们不如把所有的宽度都计算一遍。做法就是，先固定一个最短的宽度w_0，对于所有宽度为w_0的区间进行上面的计算，然后将宽度换为w_0+1再重复一遍，然后是w_0+2，以此类推，直到达到了设定的最大宽度。最后取这个过程中算出的最大的输赢比，并取相应的区间。

具体的计算已经由上面的函数完成，现在只要再包装一个函数来迭代地以不同的宽度呼出上面的函数，得到每个长度的最佳区间，再从这里面选出胜率最好的。这里输入的statistics，tick_width，least_percentage和之前相同，另外的两个输入是least_width – 最短的区间宽度most_width – 最大的区间宽度代码

还是同样的例子，这次least_percentage选0.05，最小宽度least_width=2，最大宽度most_width=30。然后

find_absolute_best_region(stats, 0.01, 0.05, 2, 30)

得到宽度为19的区间[1.12,1.31]，这之间的赢输比为1.72，这也是使用该指标时保证5%数据量的情况下的最大赢输比！

如果想把本篇统计算法的输出嵌入到交易策略中，应该注意以下几点：

不同股票要分开统计

因为每支股票的“个性”不同，所以对于不同指标的关联程度是不一样的，一支股票的最高胜率区间用在另一支股票上也许效果会截然不同，所以一定要把不同的股票分开统计。

每日更新统计数据

使用本方法的话最好把整个算法嵌入到策略中去，并且每日更新统计数据和最佳区间。如果不这么做的话，一则指标的最佳区间可能会过时，二则由于现在的最佳区间对于历史交易日来说是未来数据，所以以其进行回测会产生虚高的效果。

运用凯利公式本篇的统计方法会计算出依照指标进行判断的成功率，利用该信息我们可以使用凯莉公式来优化投资收益。凯莉公式点我，具体的使用方法就留给大家当作业啦！

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