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质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其它因数的自然数;最小的质数是2. Python中while循环嵌套法就是通过判断该数字是否有除1和自身外的整除数，如果有就不是质数。 1.设计一个计数器，判断整除因数的个数，当因数个数等于0（除去1和本身），则说明这是个质数 i = 2 # 质数判断从2开始 while i < 1000 : # 定义i的取值范围如果需要打印10000以内质数，将这里的1000修改为10000即可 j = 2 # j定义因数，因数从2开始 n = 0 # n定义因数的个数，从0开始计数 while j < i : # 定义j的取值范围，j是小于i的 if i % j == 0 : # 判断i是否能被j整除，此处使用模运算取余数（余数为0则整除成立），结果为True，n就加一 n += 1 # 设置一个计数器，当n≥大于1时，说明i不是质数，即有除1和自身以外的因数 j += 1 # j递增，保证从2到i-1的所有除数都参与运算 if n == 0 : # 内循环结束后判断n的值是否为0，结果为True则i是质数进行打印输出 print(i,'',end = '') # 定位输出的格式，需要逐行打印则仅仅print(i)即可 i += 1测试输出OK: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 2.类似的原理，只是可以将上面的计数器n替换为一个flag，当存在除1和自身外的整除因数时，flag由true变为False。这样只需要在外循环判断flag的状态即可知道该数是否是质数。 i = 2 # 质数判断从2开始 while i < 1000 : # 定义i的取值范围如果需要打印10000以内质数，将这里的1000修改为10000即可 flag = True #初始值的设定必须在循环实现的上一级，否则一个循环结束（j < i这个循环）后初始值可能会被改变，将影响下一个上级循环生效（如i < 100 这个循环） j = 2 while j < i : if i % j == 0 : flag = False #当有因数时，设立一个flag跳转 j += 1 if flag : # flag为True说明未产生额外的因数，判定这个数是质数，打印输出 print(i,'',end = '') i += 1 # 外循环将从2到999的数字一一判断输出测试输出OK: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 同时，如果需要输出合数，仅仅需要更改其判断条件为 1： if n > 0 :2； if flag == False :另外，如果想输出100以内，或者10000以内，只需要更改i的取值范围： while i < 10000 :以上程序可以进行优化： 1.使用break进行不必要的内循环退出：当flag第一次反转后就不需要再进行接下来的内循环，因为只要有一个额外因数，就说明这个数不是质数 if i % j == 0 : flag = False #当有因数时，设立一个flag跳转 break2.外循环中不需要轮循所有的取值范围，通常只需轮循到该数的平方根，如果平方根之前都没有可整除的额外因数，基本就可以断定这个数是质数，因为因数总是成对出现的。 while j |
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