高中物理 运动的描述

位移-时间图像（x-t图）

一个质点做直线运动，就可以沿着运动的方向建立直线坐标系，在确定了原点，方向和单位长度以后，将这条轴当做纵轴。但是这根坐标轴里只包含位置和位移信息，并不存在时间信息。为了能在一个图中表示出时间信息，用一根横轴来表示时间t。横轴与纵轴的交点O表示物体运动的初始点，既是位移零点，也是时间零点。这样我们就得到了一个位移-时间坐标系，在这个直角坐标系中所做的图就是位移-时间图像，简称“x-t图”。

图中质点从O点出发做匀速直线运动，通过记录不同时刻质点的位移，将时间和位移数据列成表格

根据数据在x-t图上描点，再用直线将点连起来，则x-t图是一条过原点的倾斜直线。在数学中过原点的直线表达式是y=kx，其中k是比例系数，。k越小，画出来的直线越平缓；当k=0时，直线与x轴重合；k越大，画出来的直线越倾斜，当k无穷大时，直线与y轴重合。因此管k叫做斜率。

在x-t图中，直线的斜率就是速度，斜率大小表示速度大小，越倾斜表示速度越大。斜率的正负表示速度的方向，表示与规定的方向相同还是相反。比如图中绿线就表示物体的速度方向沿着x轴负向，初始时刻位于x=400m处，20s时回到规定的位移零点处。

如果红线表示甲运动的x-t图，绿线表示乙运动的x-t图，两条图线的交点就表示甲乙两质点在该位置相遇。即当t=10s时，甲和乙在距离原点200m处相遇。

如果在零时刻质点的位置不在原点，那么x-t图像也就不过原点。例如质点在零时刻以位置为初始位置，x-t图如下图，位移与时间关系的表达式就是。图中的斜率依然表示速度。

如果x-t图是下图这样的，表示质点从计时开始的前5s一直处于静止状态，然后以图像中的速度v做匀速直线运动。

如果x-t图像是下图中的几种样子，斜率为0就表示速度为0，表示质点一直处于初始位置保持静止。

看一个例子，下图为一个质点做直线运动的x-t图

第1h内，质点沿着正方向以15km/h的速度匀速运动；

第2h内，质点静止不动；

第3h内，质点沿着正方向以15km/h的速度匀速运动；

第4h内，质点沿着反方向以30km/h的速度匀速运动，回到出发点。

前面讲的图像都是直线，如果图线是曲线，速度该怎么看呢？如下图，曲线上两点所对应的位置分别为A和B，图像中这两个点的割线斜率就表示质点从A 运动到B的平均速度。当曲线上两个点无限接近时，两点的割线就变成了切线，因此切线的斜率就表示该时刻（该位置）所对应的瞬时速度。

总结

通过位移-时间图像求出速度的方法。特别注意，x-t图像的曲线并不是物体实际运动的轨迹，物体真实的运动轨迹是在坐标轴上的直线运动。