ABAQUS学习笔记5

接触模拟的一般目的：确定表面上发生接触的面积、计算产生的接触压力接触条件：一类特殊的不连续约束（只有当两个表面接触时才会有约束产生），允许力从模型的一部分传递到另一部分

在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit中的接触模拟功能具有明显的差异。ABAQUS/Standard：基于表面（surface）或者基于接触单元（contact element），因此，必须在模型的各个部件上创建可能发生接触的表面；然后，必须判断哪一对表面可能发生彼此接触，称之为接触对；最后，必须定义控制各接触面之间相互作用的本构模型，包括诸如摩擦行为等。ABAQUS/Explicit：可以利用通用（“自动”）接触算法或者接触对算法。通常定义一个接触模拟只需简单地指定所采用的接触算法和将会发生接触作用的表面。在某些情况下，当默认的接触设置不满足需要时，可以指定接触模拟的其他方面内容，如考虑摩擦的相互作用力学模型。

表面是由其下层材料的单元面来创建的。

对于二维和三维的实体单元，可以通过在视区中选择部件实体的区域来指定不见中接触表面的部分。

单侧（single-sided）表面：应用时必须指明是单元的哪个面来形成接触面双侧（double-sided）表面：仅在ABAQUS/Explicit中可以用，更为常用。自动包含两个面和所有自由边界，接触既可以发生在构成双侧接触单元的面上，也可以发生在单元的边界上。基于边界（edge-based）的表面：考虑在模型周围边界上发生接触。例如：可以用来模拟在壳边界上的接触。基于节点（node-based）的表面：定义了在节点集和表面之间的接触，可以应用并取得与机遇边界的表面同样的效果。

刚性体的表面，可以定义为一个解析形状，或者是基于与刚体相关的单元的表面。解析刚性体表面的三种基本形式：在二维中：一个二维的分段刚性表面，可以在二维平面上应用直线、圆弧和抛物线弧定义表面的横截面；在三维中：在用户指定的平面上应用对于二维问题相同的方式定义，然后由这个横截面绕一个轴扫掠形成一个旋转面，或沿一个矢量拉伸形成一个场的三维表面。优点：只用少量的几何点便可以定义、计算效率很高缺点：在三维情况下，能够创建的形状范围有限离散形式的刚性表面：基于构成刚性体的单元面，可以创建比解析刚性表面几何上更为复杂的刚性面，定义方法与定义可变形体表面的方法完全相同。在ABAQUS/Explicit中，解析刚性表面只能应用于接触对算法。

接触面间的相互作用包含两部分：接触面间的法向作用、接触面间的切向作用。切向作用包括：接触面间的相对运动（滑动）、可能存在的摩擦剪应力。ABAQUS中接触相互作用的默认模型：没有粘结的无摩擦模型

间隙（clearance）：两个表面分开的距离。当两个表面间的间隙为零时，在ABAQUS中施加了接触约束。在接触问题的公式中，对接触面之间能够传递的接触压力的量值未作任何限制。当接触面之间的接触压力变为零或负值时，两个接触面分离，并且约束被移开。这种行为代表了“硬”接触。当接触条件从“开”（间隙值为正）到“闭”（间隙值为零）时，接触压力会发生剧烈的变化，有时可能会使得在ABAQUS/Standard中的接触模拟难以完成。但在ABAQUS/Explicit中不会这样，因为其显式算法不需要迭代。

计算两个表面之间的相互滑动可能是一个非常复杂的计算，因此ABAQUS在分析时，对哪些滑动的量级是小的和哪些滑动的量级可能是有限的问题作了区分。对于在接触面之间是小滑动的模型问题，其计算成本很小。通常很难定义什么是“小滑动”，可以遵循的一般原则：对于一点与一个表面接触的问题，只要该点的滑动量不超过一个单元典型尺度的一小部分，可以近似地应用“小滑动”。

库伦摩擦（Coulomb friction）：经常用来描述接触面之间相互作用的摩擦模型，应用摩擦系数$\mu$来表征两个表面之间的摩擦行为。默认的摩擦系数为零。在表面拽力达到一个临界剪应力值之前，切向运动一直保持为零。接触表面的临界摩擦剪应力取决于法向接触压力：$$\tau _{crit}=\mu p$$ 如果两个接触表面是基于单元的表面，也可以指定摩擦应力极限。在ABAQUS/Standard的模拟中，在粘结（剪应力小于$\mu p$）和滑移两种状态之间的不连续性可能导致收敛问题。因此，只有当摩擦力对模型的响应有显著影响时，才应该在模型中包含摩擦。如果在有摩擦的接触模拟中出现了收敛问题，首先应该尝试的诊断和修改问题的方法之一就是在无摩擦的情况下重新运算。一般情况下，ABAQUS/Explicit引入摩擦并不会引起附加的计算困难。模拟理想的摩擦行为可能是非常困难的，因此在默认的大多数情况下，ABAQUS使用一个允许“弹性滑动”的罚摩擦公式，“弹性滑动”是在粘结的接触面之间所发生的小量的相对运动。ABAQUD自动地选择罚刚度，因此，这个允许的“弹性滑动”是单元特征长度的很小一部分。罚摩擦公式适用于大多数问题，包括在大部分金属成形问题中的应用。必须包含理想的粘结-滑动摩擦行为的问题中，在ABAQUS/Standard中使用Lagrange摩擦公式，在ABAQUS/Explicit中使用动力学摩擦公式。在计算机资源的消耗上，Lagrange摩擦公式更加昂贵，因为对于每个采用摩擦接触的表面节点，ABAQUS/Standard应用附加的变量，求解速度也是更慢的，一般需要附加的迭代。ABAQUS/Explicit中摩擦约束的动力学施加方法是基于预测/修正算法。在预测构形中，应用与节点相关的质量、节点滑动的距离和时间增量来计算用于保持另一侧表面上节点位置所需要的力。如果在节点上应用这个力计算得到的切应力大于$\tau_{crit}$，则表面是在滑动，并施加了一个相应于$\tau_{crit}$的力。在任何情况下，对于在处于接触中的从属节点与主控表面的节点上，这个力将导致沿表面切向的加速度修正。在模型中由于包含了摩擦，所以在ABAQUS/Standard的求解方程中增加了非对称项，如果$\mu