高中数学必修一三角函数

③半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，则角α的弧度数的绝对值是

④若扇形的圆心角为a(a为弧度制)，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为s，则

2、任意角的三角函数定义

设α是一个任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为

，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：

(三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦）

3、特殊角的三角函数值

二、同角三角函数的基本关系与诱导公式

1、同角三角函数的基本关系

（1）平方关系：

（2）商数关系：

（3）倒数关系：

2、诱导公式

三、三角函数的图像与性质

1、正弦函数和余弦函数的图象

正弦函数y = sin x和余弦函数y =cos x图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为

的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。

2、正弦函数y=sin x(x∈R)、余弦函数y=cos x(x∈R)的性质：

（1）定义域：都是R。

（2）值域：都是【-1,1】

（3）周期性：y= sin x , y =cos x的最小正周期都是2π；

（4）奇偶性与对称性：

（5）单调性：

3、正切函数y =tan x的图像和性质：

（1）定义域：

（2）值域是R，无最大值也无最小值；

（3）奇偶性与对称性：是奇函数，对称中心是

（4）单调性：正切函数在开区间29内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。

4、正弦、余弦、正切函数的图像和性质

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