三角函數

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三角函數最一開始是用來表示角度和直角三角形三邊邊長關係的式子，直角三角形中的 sin ⁡ x {\displaystyle \sin x} 和 cos ⁡ x {\displaystyle \cos x} 可由畢氏定理給出它的定義： 若一個直角三角形，它的一個銳角角度為 x {\displaystyle x} ，此角的對邊為 a {\displaystyle a} ，鄰邊為 b {\displaystyle b} ，斜邊為 c {\displaystyle c} （如圖所示），則：

sin ⁡ x = a c = 对 边 长  斜 边 长  {\displaystyle \sin x={\frac {a}{c}}={\frac {\text{对 边 长 }}{\text{斜 边 长 }}}}

cos ⁡ x = b c = 鄰 边 长  斜 边 长  {\displaystyle \cos x={\frac {b}{c}}={\frac {\text{鄰 边 长 }}{\text{斜 边 长 }}}}

tan ⁡ x = a b = 对 边 长  鄰 边 长  {\displaystyle \tan x={\frac {a}{b}}={\frac {\text{对 边 长 }}{\text{鄰 边 长 }}}}

因此得到正弦函數 sin ⁡ x {\displaystyle \sin x} 和餘弦函數 cos ⁡ x {\displaystyle \cos x} 的定義.

當 270 ∘