4.4 完全随机设计的方差分析（单因素方差分析）

完全随机设计的（相互独立的）两组及两组以上计量资料，推断组间有无差异（或差异有无统计学意义）。

因为只考虑一个因素，即分组对应的因素，对结果的影响，也称为单因素方差分析。

上述条件概括为：独立、正态、方差齐。

本例数据来方积乾教授主编的《卫生统计学》第6版【例8-1】：

某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机分为三组，每组12只，分别给予高脂正常剂量钙(0.5%)、高脂中剂量钙(1.0%)和高脂高剂量钙(1.5%)三种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值。

试分析三组不同喂养方式的大白鼠，体重改变是否有差异。

使用SPSS对该研究数据进行统计分析的具体过程如下：

经整理，数据结构如下：

图4-4-1

1）先确定3组数据是否均服从正态分布

按照2.1 探索计量资料的数据分布、正态性检验与直方图中的操作，对大白鼠的体重变化值进行正态性检验：

图4-4-2

Shapiro-Wilk的P值均$\gt$0.05，可假定3组数据均服从正态分布。

注：因样本量较小，用于正态性检验的W检验（Shapiro-Wilk）一般不会拒绝$H_0$得到数据不服从正态分布的结论，所以这里用假定的表述。

2）使用单因素方差分析对各组大白鼠体重变化进行检验

点击菜单：Analyze => Compare Means => One-way ANOVA，

图4-4-3

需要设置因变量（Dependent List）和分组因素（Factor），同时可以设置输出统计描述、Levene方差齐性检验的结果，点击【Continue】=> 【Ok】后，输出统计结果。

经上述菜单操作，默认输出（SPSS 23 64位）的统计结果中包括3个统计表，下面列出Levene方差齐性检验和方差分析的结果：

图4-4-4

Levene方差齐性检验结果显示3组之间方差齐（$F=0.319, P=0.729$）。

方差分析（ANOVA）结果显示，3组间的差异有统计学意义（$F=31.355, P