一文彻底讲透聚类分析（基于SPSS软件实现）

聚类分析到底是啥玩意？听起来高大上？？？

其实，聚类分析并不高深。有一句话大家耳目娴熟：人以类聚，物以群分。

聚类分析又称为群分析，是分类学的一种基本方法。所谓 类，通俗的讲，即是由具有相似性元素构成的集合。聚类分析也是多元统计学中应用极为广泛的一种重要方法。

分类问题在经济，医学及科学研究中十分常见，如超市商品的种类繁多，需要根据商品的用途，价格档次及产地等多方面的变量因素分成不同的组别，仅仅利用单变量因素分布不足以全面且综合地描述商品的类别。应多种因素同时考虑并对不同品种之间的关系给出定量化的描述，然后制定分组规则，按照实际的需要分类可以利用聚类分析的方法。

聚类分析是一种解释数据的方法，要得到一个客观且综合的聚类分析结果必须经过多次不同方法实验。

SPSS里提供了两种具体的聚类方法：K-中心聚类和系统聚类。

K-中心聚类：也叫K均值聚类，此过程根据MacQueen算法。K中心聚类适用于较大表，多达几十万行。首先K均值聚类将对聚类种子点进行一个非常完善的预测，然后开始迭代。交替执行两个操作，即将点指定给聚类和重新计算聚类中心。用户必须指定聚类数，然后才开始这一过程。当明确所需要分出的类别数时，采用快速聚类可以节省运算时间，其次该方法只能对样品聚类而不能对变量聚类、所使用的变量必须都是连续性变量。

系统聚类：也叫分层聚类法，变量聚类的作用之一是减少变量的维度。可以对样品聚类，也可以对变量聚类，变量可以是连续性或分类变量。

K-中心聚类应用思想：

是先将n个观察单位分为K类，并确定K个初始类中心，然后根据距类中心最小欧氏距离原则，采用迭代方法，对样品进行归类。具体做法如下：

（1）按照指定的希望分类的数量，按某种原则作为今后各类的初始核心；

（2）按就近原则将其余观测向凝聚点凝集，这样得到一个初始分类方案，并计算出各个初始分类的中心位置（均值）；

例题：对20个样品进行聚类分析。

结果解读：样品分类结果

结果解读：样品1,5,16聚为第一类；样品8,9,17,19聚为第二类；样品3和11,13聚为第三类；样品2，4,6,7,10,12,14,15,18，20聚成第四类。

主要输出结果：ANOVA分析

对数据进行了聚类，但是，所用的变量都对分类有贡献吗？引入了无关变量，则会降低聚类的效果，甚至会导致错误的分类结果。为此，可以使用Options子对话框中的ANOVA Table复选框进行单因素方差分析，以考察三个变量在类间是否有差异。结果显示，x1、x2、x3在四类间的均数均有差异。

系统聚类应用思想：

将n个样品或变量看成不同的n类，然后将距离接近（针对样品聚类）或性质接近（针对变量聚类）的两类合并为一类；再从这n-1类中找到最接近的两个类合并，以此类推，直到所有的样品或变量被合为一类。整个过程可以绘成聚类图，按图和具体问题来决定分类。

案例：有10名学生参加测试，测试10个指标，试对这十个指标进行聚类：

冰柱图结果解读：

冰柱图应从图片的最下端开始分析。在冰柱图的最下端，样本长条对应的纵坐标为10，表示在聚类过程中，首先将10个样本划分为9类，类与类之间由白色间隙间隔开。总共8个白色间隙，分隔为9类.

树状图：纵坐标刻度表示距离。读懂树状图，你需要一把尺子，与从左向右的横线垂直90度放下。此时，横线（一条线就是一个类别）被尺子截断，这些端点的个数就是该相对距离下的类别数目。

小结：不管是冰柱图还是树状图，它更多的是为我们充分展示聚类的整个过程，让我们从可视化的层面了解到哪些个案被归聚为一类，最终聚为几个类别，这需要你依据对不同类的特征的区隔程度来讨论决定。本章摘自尚西老师原创的25集SPSS视频教程，索取免费案例素材请联系尚西老师（请叫我雷锋哈）。

说实话，统计学一般人是望而生畏，主要不是公式的推演，因为复杂的公式计算现在都是借助计算机软件如SPSS、MINITAB等，会操作工具就可以。难度在于原理的掌握，比如上述聚类分析，SPSS里鼠标操作看起来特别简单，但是结果如何解读呢？这就需要对统计学理论和方法有一个系统化的认识，除了视频学习实操，想深入学习理论知识，建议买一本书看看，不要贪多，一本就够，下面这三本书个人觉得蛮不错的，价格也不贵，不能说很好，但是这三本书对统计学菜鸟比较友好，厚度适中，不会吓坏大家（统计学书籍普遍较厚较贵，难度也挺大）。