SPSS教程：如何判断数据正态分布？

当我们应用统计方法对数据进行分析时，会发现许多计量资料的分析方法，例如常用的T检验、方差分析、相关分析以及线性回归等等，都要求数据服从正态分布或者近似正态分布，但这一前提条件往往被使用者所忽略。因此为了保证数据满足上述统计方法的应用条件，对原始数据进行正态性检验是十分必要的，这一节内容我们主要向大家介绍如何对数据资料进行正态性检验。

一、正态性检验：偏度和峰度

1、偏度（Skewness）：描述数据分布不对称的方向及其程度（见图1）。

当偏度≈0时，可认为分布是对称的，服从正态分布；

当偏度>0时，分布为右偏，即拖尾在右边，峰尖在左边，也称为正偏态；

当偏度0时，分布的峰态陡峭（高尖）；

当峰度0.05才能说明资料符合正态分布。

通常正态分布的检验方法有两种，一种是Shapiro-Wilk检验，适用于小样本资料（SPSS规定样本量≤5000），另一种是Kolmogorov–Smirnov检验，适用于大样本资料（SPSS规定样本量>5000）。

2、SPSS操作

(1) 方法一：Kolmogorov–Smirnov检验方法可以通过非参数检验的途径实现

选择Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S

将BMI选入Test Variable List中，在Test Distribution框中勾选Normal，点击OK完成操作。

(2) 方法二：Explore方法

选择Analyze → Descriptive Statistics → Explore

将BMI选入Dependent List中，点击Plots，勾选Normality plots with tests，在Descriptive框中勾选Histogram，Boxplots选择None，点击OK完成操作。

3、结果解读

(1)在结果输出的Descriptives部分，对变量BMI进行了基本的统计描述，同时给出了其分布的偏度值、峰度值及其标准误，具体意义参照上面介绍的内容。

(2)在结果输出的Tests of Normality部分，给出了Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验的结果，P值分别为0.200和0.616，在α=0.05的检验水准下，P>0.05，不拒绝原假设，可认为资料服从正态分布。

(3)在结果输出的最后部分，同时给出了直方图和Q-Q图，具体意义参照上面介绍的内容。建议可以直接使用Explore方法，结果中不仅可以输出偏度值，峰度值，绘制直方图，Q-Q图，还可以输出非参数检验的结果，一举多得。

四、注意事项

事实上，Shapiro-Wilk检验及Kolmogorov-Smirnov检验从实用性的角度，远不如图形工具进行直观判断好用。在使用这两种检验方法的时候要注意，当样本量较少的时候，检验结果不够敏感，即使数据分布有一定的偏离也不一定能检验出来；而当样本量较大的时候，检验结果又会太过敏感，只要数据稍微有一点偏离，P值就会