调节效应检验（三）：AMOS结构方程模型

温忠麟等(2005)指出：“如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，即Y与X的关系受到第三个变量M的影响，则称M为调节变量，调节变量能够影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱”。

当前大部分学者采用层级回归分析，或者是借助PROCESS插件，对调节效应进行检验。这里我们和大家分享基于SEM(Structural Equation Model，结构方程模型)的调节效应检验。

目前所见有调节的中介效应检验方法都是基于显变量的多元线性回归分析。基于多元线性回归的中介和调节效应分析的最大不足时假设所有变量的测量都不存在测量误差，这会造成中介和调节效应的低估，而建立结构方程模型进行有调节的中介效应分析的最大优势就在于设置潜变量，有效控制测量误差，准确估计中介和调节效应值，是比较好的方法。

值得注意的是，基于SEM的有调节的中介效应分析虽然优势明显，但实际应用并不多。有人对2010-2011年发表在4本顶级管理学期刊上的78篇同时包含中介和调节变量的文章进行了文献分析，只有5%的文章是用SEM进行统计分析。一个可能的原因是，目前有调节的中介SEM分析需要使用乘积指标法(product-indicator approaches)，这类方法需要用到乘积指标(product-indicator)作为潜调节(交互)项的指标。乘积指标法存在两大不足。第一，乘积指标的生成比较复杂，存在多种指标生成策略，一般应用研究者不易掌握，且不同的乘积指标生成策略可能会产生不同的参数估计结果，给应用研究者带来理解和解释的困惑。第二，乘积项是非正态分布的，使得基于正态分布假设的参数估计结果可能产生偏差，存在稳健性的问题。

前面提到的两种统计方法已经在调节效应检验(一)与调节效应检验(二)两篇文章中进行介绍，这里我们介绍如何运用AMOS软件进行基于结构方程模型的调节效应检验。

基于结构方程模型的调节效应检验需要用到SPSS与AMOS两个软件，包括题项打包、数据标准化与乘积指标生成三个步骤，下面我们逐一进行介绍。

在进行因子打包的步骤介绍前，我们首先需要了解三个问题：“什么是题项打包”，“为什么要进行题项打包”以及“打包成几个指标最合适”

题目打包法(item parceling，也译为题目组合法或题目小组法)是将同一量表的两个或以上题目打包成一个新指标，用合成分数(总分或均值)作为新指标的分数进行分析。例如，一个量表原有9个题目，可将3个题目作为一个题目小组计算合成分数(小组内题目数也可以不相等)，形成3个新指标，打包法直接用3个新指标进行分析。

为什么我们需要进行题项打包？一方面是打包法具有一定的优势：

打包可以提高共同度、减少随机误差，使新指标的质量比原始题目更好，并且能够有助于提高模型拟合度；与直接使用原始题目相比，参数估计偏差不大，可校正。

但是我们使用结构方程模型法进行调节效应检验之所以要进行题目打包，最根本的并非出自于上述两个题目打包的优势，我们之所以要进行题目打包是因为乘积指标的生成要求自变量与调节变量的因子数需要保持一致。换言之，假若自变量题项为10，而调节变量题项为8.二者需要对题项进行归一的组合，统一转换成2因子、3因子、4因子……的变量，由此我们才可以生成对应数量的乘积指标。

打包后合适的指标数量要综合考虑样本容量、模型的复杂度等因素。样本容量少、模型简单时，指标数可以适当多一点；样本容量少，模型复杂时，指标数则可相应减少。研究发现，打包成3个指标的拟合情况比4个、6个要好，也比直接使用原始题目要好。把所有题目打包成一个指标不好：其一，在参数估计方面，可能会膨胀路径系数；其二，存在模型识别问题；其三，有更多的不适当解。因此最好打包成多个指标。至于是每个维度打包成一个指标还是多个指标，可以根据模型的复杂度及样本容量、测量精确度等综合决定。如果模型复杂，样本容量少，可以将每个维度打包成一个指标；反之则每个维度内打包成3个指标。

下面我们具体介绍如何进行题项打包。我们不妨假设情绪耗竭负向预测工作满意度，工作不安全感调节了情绪耗竭与工作满意度的负向关系，其中情绪耗竭题项有11，工作满意度题项有9，工作不安全感题项有4，概念模型如下图所示。

前文提到，生成3个指标一般而言可以得到最佳的拟合结果，因而这里我们也对情绪耗竭(自变量)与工作不安全感(调节变量)生成3个指标。

这里我们先略去题目打包策略的介绍，题目打包的策略大家可以期待后续的更新，也可以下载吴艳和温忠麟两位老师所写的《结构方程建模中的题目打包策略》一文，自行查阅。

这里我们假设情绪耗竭(自变量)与工作不安全感(调节变量)的新指标如下图所示。

 题项打包需要借助SPSS软件，操作步骤如下：

 本案例需要对情绪耗竭与工作不安全感作题项打包，打包试如下：

前面的两篇文章我们强调过，调节效应检验需要对数据进行标准化处理，温忠麟等(2022)学者如此解释调节效应检验中数据标准化的必要性：

在心理学和其他社会科学领域，结构方程模型可以分析多个潜变量之间的联系。除了线性关系外，交互作用可以揭示变量之间更复杂的关系。因此，分析潜变量的交互效应就成了理论研究和实证研究的一个重要课题。

由于原始数据估计的参数(称为原始估计)会受到变量测量单位的影响，因此不能直接用来比较。研究者常常将参数的原始估计转换为尺度不变的标准化估计。在结构方程模型中，完全标准化估计将指标和潜变量都标准化，使得估计出来的参数(通常感兴趣的是路径系数或因子负荷)可以进行比较。对于潜变量交互效应模型，标准化估计将模型中的潜变量都视为Z分数，不仅方便解释交互效应，还可以方便比较简单主效应。

对数据标准化的方法大家可以观看我此前写过的文章《数据中心化与标准化》

这里我们直接跳过数据标准化的步骤介绍。

乘积指标我们参考温忠麟和吴艳(2010)的方法论，在《潜变量交互效应建模方法演变与简化》一文中他们指出：

由Kenny和Judd(1984)首创的潜变量交互效应结构方程建模需要有乘积指标，每个乘积指标都是§1的一个指标与§2的一个指标相乘。

配对乘积指标可以通过不同的组合方式产生，例如X1X4, X2X5, X3X6 是一组配对乘积指标，X1X5, X2X4, X3X6也是一组配对乘积指标。Marsh等人(2004)的研究结果是，有高负荷的指标应当配对相乘，即“大配大，小配小”。以§1和§2各有3个指标为例，首先，分别以§1和§2为因子，以各自的3个指标做单因子的验证性因子分析，然后将完全标准化解的负荷由高到低排序，并按“大配大，小配小”将指标配对相乘。Saris等(2007)学者肯定了Marsh等人(2004)的研究结果，建议有最高信度的指标应当配对相乘。在完全标准化解中，负荷最大的指标其信度也最高。

由此，生成乘积指标，我们首先对自变量情绪耗竭与调节变量工作不安全感进行验证性因子分析，并由大到小排序各个因子。而后根据“大配大，小配小”的策略形成交互项的三个因子：int1、int2以及int3。

 交互项因子是自变量与调节变量三个标准化因子后的乘积项，借助SPSS软件生成。

当乘积指标生成，我们就可以采用AMOS软件进行结构方程模型分析。打开AMOS软件，我们构建调节效应理论模型图如下：

Analysis Properties中点击Output并勾选以上选项

而后点击Calculate Estimate运行

首先我们点击结果列表中的Estimate，并展示调节效应检验的结果。

结论：由上图可见，情绪耗竭负向预测工作满意度(β=-0.947，P=0.000＜0.001)，交互项(情绪耗竭×工作不安全感)负向预测工作满意度(β=-0.078，P=0.000＜0.001)，因此工作不安全感情绪耗竭与工作满意度二者关系中的调节效应显著。

总有小伙伴会产生疑问：

1. 如果自变量与因变量回归关系不显著，交互项与因变量回归关系显著，那么调节效应成立吗？

2. 如果调节变量与因变量回归关系不显著，交互项与因变量回归关系显著，那么调节效应成立吗？

首先调节效应检验的前提是：自变量与因变量的显著相关，因而第一问的回答是不肯定的；

当自变量与因变量回归关系显著，则自变量与因变量必然相关性显著，故当交互项与因变量回归关系显著时，调节效应成立；

若自变量与因变量回归关系不显著，但相关性显著，那么调节效应依旧成立；

但若自变量与因变量相关性不显著，那么则没有检验调节效应的意义，调节效应不予检验。

而第二个问的回答是肯定的，因为调节效应成立与否，与调节变量-因变量的关系无关。因此只要交互项与因变量回归关系显著，我们就可以认为调节效应是成立的。

[1]方杰,温忠麟.基于结构方程模型的有调节的中介效应分析[J].心理科学,2018,41(02):453-458.

[2]吴艳,温忠麟.结构方程建模中的题目打包策略[J].心理科学进展,2011,19(12):1859-1867.

[3]温忠麟,欧阳劲樱,方俊燕.潜变量交互效应标准化估计：方法比较与选用策略[J].心理学报,2022,54(01):91-107.

[4]温忠麟,吴艳.潜变量交互效应建模方法演变与简化[J].心理科学进展,2010,18(08):1306-1313.

[5]Saris W E ,Batista-Foguet J M,Coenders G . Selection of Indicators for the Interaction Term in Structural Equation Models with Interaction[J]. Quality & Quantity, 2007, 41(1):55-72.

[6]Kenny D A ,  Judd C M . Estimating the nonlinear and interactive effects of latent variables[J]. Psychological Bulletin, 1984, 96(1):201-210.

[7]Marsh H W ,  Wen Z ,  Hau K T . Structural equation models of latent interactions: evaluation of alternative estimation strategies and indicator construction[J]. Psychol Methods, 2004, 9(3):275-300.

如果小伙伴们想要了解更多👇

① 获取本文的参考文献

② SPSS 22.0的安装包

③ AMOS 23.0的安装包

④ 图示调节效应的工具

可以关注我的知乎在对应的文章下，会有下载链接哟~

当然也欢迎小伙伴关注我的微信GZH获取更多数据分析资料，口令如下：