如何在SPSS中进行正态分布的检验

一、图示法

1

、

P-P

图

以样本的累计频率作为横坐标，

以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵

坐标，

把样本值表现为直角坐标系中的散点。

如果资料服从整体分布，

则样本点

应围绕第一象限的对角线分布。

2

、

Q-Q

图

以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐

标，

把样本表现为指教坐标系的散点。

如果资料服从正态分布，

则样本点应该呈

一条围绕第一象限对角线的直线。

以上两种方法以

Q-Q

图为佳，效率较高。

3

、直方图

判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。

4

、箱式图

判断方法：观测离群值和中位数。

5

、茎叶图

类似与直方图，但实质不同。

二、计算法

1

、偏度系数（

Skewness

）和峰度系数（

Kurtosis

）

计算公式：

g

1

表示偏度，

g

2

表示峰度，

通过计算

g1

和

g2

及其标准误

σ

g1

及

σ

g2

然后作

U

检验。两种检验同时得出

U0.05

的结论时，才可以认为该组资

料服从正态分布。由公式可见，部分文献中所说的

“

偏度和峰度都接近

0……

可以

认为

……

近似服从正态分布

”

并不严谨。

2

、非参数检验方法

非参数检验方法包括

Kolmogorov-Smirnov

检验

（

D

检验）

和

Shapiro- Wilk

（

W

检验

）。

SAS

中规定：当样本含量

n

≤

2000

时

，

结果以

Shapiro 

–

 Wilk

（

W

检验

）

为准

，

当样本含量

n >2000

时

，

结果以

Kolmogorov 

–

 Smirnov

（

D

检验

）

为准。

SPSS

中则这样规定：（

1

）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位

于

3

和

50

之间时，计算

Shapiro-Wilk

统计量。对于无权重或整数权重，在加权

样本大小位于

3

和

5000

之间时，计算该统计量。由此可见，部分

SPSS

教材里

面关于

“

Shapiro 

–

 Wilk

适用于样本量

3-50

之间的数据

”

的说法是在是理解片面，

误人子弟。

（

2

）

单样本

Kolmogorov-Smirnov

检验可用于检验变量

（例如

income

）

是否为正态分布。

对于此两种检验，如果

P

值大于

0.05

，表明资料服从正态分布。

三、

SPSS

操作示例

SPSS

中有很多操作可以进行正态检验，

在此只介绍最主要和最全面最方便的

操作：

1

、工具栏

--

分析

—

描述性统计

—

探索性