高考人教A版数学(理)总复习配套文档27函数的图象.doc

§2.7　函数的图象

1．描点法作图

方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．

2．图象变换

(1)平移变换

(2)对称变换

①y＝f(x)关于x轴对称y＝－f(x)；

②y＝f(x)关于y轴对称y＝f(－x)；

③y＝f(x)关于原点对称y＝－f(－x)；

④y＝ax (a>0且a≠1)关于y＝x对称y＝logax(a>0且a≠1)．

⑤y＝f(x)――→保留x轴上方图象将x轴下方图象翻折上去y＝|f(x)|.

⑥y＝f(x)――→保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称的图象y＝f(|x|)．

(3)伸缩变换

②y＝f(x)――→a>1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变0

y＝af(x)．

1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同． (　×　)

(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同． (　×　)

(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称． (　×　)

(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．

(　√　)

(5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象．(　×　)

(6)不论a(a>0且a≠1)取何值，函数y＝loga2|x－1|的图象恒过定点(2,0)． (　×　)

2．(2013·山东)函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为 (　　)

答案　D

解析　函数y＝xcos x＋sin x为奇函数，排除B.取x＝π2，排除C；取x＝π，排除A，故选D.

3．(2013·北京)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)等于 (　　)

A．ex＋1 B．ex－1

C．e－x＋1 D．e－x－1

答案　D

解析　与y＝ex图象关于y轴对称的函数为y＝e－x.依题意，f(x)图象向右

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