关于点火公式中cos和sin混合出现

我之前投了一个视频，AV64469521，简单介绍了一下点火公式，有兴趣的同学可以看一下，本篇文章以视频为基础。

有同学问到sin和cos混合出现该如何处理，下面简单介绍一下

首先如果是加法就分开计算好了

如果是乘法就要用到这个公式

cos²x+sin²x=1

例如

可以看到高次的混合乘法再用点火公式就比较麻烦了，但思路还是很简单的，就是计算量大了一点

简单来说就是使用cos²x+sin²x=1将次数较少的sinx(cosx)变成cosx(sinx)

以sinx为例，如果sinx的次数是奇数次，则使用凑微分法将一个sinx凑成d(-cosx)，剩下的(sin²x)^n化为(1-cos²x)^n，拆项后就化为了以cosx为底的幂函数相加

如果sinx的次数是偶数次，则直接把(sin²x)^n化为(1-cos²x)^n，拆项后就可以使用点火公式直接计算

而除法就比较复杂了，涉及到了tan，ln等更多的积分问题，这就与点火公式无关了