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第四章不定积分(∫(e^x)sin²xdx)

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∫(e^x)sin²xdx =∫sin²xd(e^x)=(e^x)sin²x-∫(e^x)d(sin²x) =(e^x)sin²x-∫(e^x)(sin2x)dx =(e^x)sin²x-∫(sin2x)d(e^x) =(e^x)sin²x-(e^x)(sin2x)+∫(e^x)d(sin2x) =(e^x)sin²x-(e^x)(sin2x)+∫(e^x)(2cos2x)dx =(e^x)sin²x-(e^x)(sin2x)+∫(2cos2x)d(e^x) =(e^x)sin²x-(e^x)(sin2x)+(2cos2x)(e^x)-∫(e^x)d(2cos2x)=(e^x)sin²x-(e^x)(sin2x)+(2cos2x)(e^x)+∫(e^x)(4sin2x)dx 比较上面第三个等号和最后一个等号,求出∫(e^x)sin2xdx的值,代入就行了

利连循环积分计算,

cos2x=1-2sin²x=cos²x-sin²x是固定的,用到的情况蛮多的,记住是最好的。



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