已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A

二、 (2)-(1)得： 7/25=cos2A+2cos(A+B)+cos2B cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B) 其中 cos(A-B)=-1/2 前两式两边相加相消并代入数值得 cos(A+B)=7/25

(sinA+sinB)(cosA+cosB)=sinAcosA+sinAcosB+sinBcosA+sinBcosB sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B) sinAcosA+sinBcosB=1/2(sin2A+sin2B) 1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B) 其中 sinA+sinB=3/5 cosA+cosB=4/5 cos(A-B)=-1/2 上面前四式两边相加相消并代入数值得 12/25=1/2sin(A+B) 得 sin(A+B)=24/25

∴sin(A+B)+cos(A+B)=31/25

总结：没有办法，对于综合题，在给定的知识框架下就是步骤多。如果用cos(A+B)求sin(A+B)则不能直接确定符号。 刚解决了一道三角综合题，顺便也拷过来吧。

三角函数题，有点难度 悬赏分：50 - 解决时间：2006-3-20 19:27 求sin18度的值 用倍角公式做

最佳答案 这道题高中我也研究过 分析： 要点：18°是90°的1/5，

连续利用倍角公式以及互余性质 你能不能想像可以将其他倍角消去，最后得到一个关于sin18°的方程。

这里就有一点技巧了，请看： sin36°=2sin18°cos18° cos18°=sin72° sin72°=2sin36°cos36° cos36°=1-2sin18°sin18° 以上各式左右两边全部相乘，得 1=4sin18°(1-2sin18°sin18°)

令x=sin18°,可将结构清晰化： 8x^3-4x+1=0， 天哪,只能看看能不能分解因式了。 8x^3-4x^2 + 4x^2-4x+1=0 4x^2(2x-1) +(2x-1)^2=0 (2x-1)(4x^2+2x-1)=0 得 x=1/2，(-1±√5)/4

显然，只能取sin18°=(-1+√5)/4