| Matlab下 IIR 滤波器实现（Simulink仿真和C语言实现） | 您所在的位置：网站首页 › simulink模拟滤波器模型 › Matlab下 IIR 滤波器实现（Simulink仿真和C语言实现） |
Matlab下 IIR 滤波器实现（Simulink仿真和C语言实现）
|
经典滤波器和现代滤波器
一般滤波器可以分为经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器：假定输入信号中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带。如果信号和噪声的频谱相互重迭，经典滤波器无能为力。比如 FIR 和 IIR 滤波器等。 现代滤波器：从含有噪声的时间序列中估计出信号的某些特征或信号本身。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。包括 Wiener Filter、Kalman Filter、线性预测器、自适应滤波器等 Z变换和差分方程在连续系统中采用拉普拉斯变换求解微分方程，并直接定义了传递函数，成为研究系统的基本工具。在采样系统中，连续变量变成了离散量，将Laplace变换用于离散量中，就得到了Z变换。和拉氏变换一样,Z变换可用来求解差分方程，定义Z传递函数成为分析研究采样系统的基本工具。 对于一般常用的信号序列，可以直接查表找出其Z变换。相应地，也可由信号序列的Z变换查出原信号序列，从而使求取信号序列的Z变换较为简便易行。
Z变换有许多重要的性质和定理： 线性定理设a，a1，a2为任意常数，连续时间函数f(t)，f1(t)，f2(t)的Z变换分别为F(z)，F1(z)，F2(z)，则有 Z[a*f(t)]=aF(z) Z[a1f1(t)+a2f2(t)]=a1F1(z)+a2F2(z) 滞后定理设连续时间函数在tConvert Structure 可以查看滤波器结构类型 Direct-Form II SOS。
MATLAB中二阶滤波器差分方程公式如下（注意反馈项符号为负号）： y[n]=b0⋅x[n]+b1⋅x[n−1]+b2⋅x[n−2]−a1⋅y[n−1]−a2⋅y[n−2] 如上图Section的公式如下 y[n] = x[n] + 1.9390984655⋅x[n−1]+x[n−2] - (-0.654227)⋅y[n−1]−0.123235⋅y[n−2]
滤波器设计完成后还可以生成Simulink模型进行仿真：按照下图中数字标号进行，第一步点击左边Realize Model图标，第二步勾选“Build model using basic elements”这一项，右边四个灰色的项将自动打钩，最后点击“Realize Model”，matlab将自动生成滤波器模型，在弹出的窗口中双击模型可以观察该模型的内部结构。
下面是直接Ⅱ型的内部结构
使用生成的滤波器搭建一个简答的测试模型：将两个幅值为1，频率分别为 0.5Hz 和 3Hz正弦波信号，数字量化0.1秒 解算器步长 0.1 ，时间 10秒（下图为100秒） 黄线为输入正弦波量化叠加信号，蓝线为滤波器输出信号
matlab 生成的C语言头文件 iirchb3.h * Generated by MATLAB(R) 9.0 and the Signal Processing Toolbox 7.2. * Generated on: 15-Jan-2019 09:38:15 */ /* * Discrete-Time IIR Filter (real) 注意，这里是直接2型 * ------------------------------- * Filter Structure : Direct-Form II, Second-Order Sections * Number of Sections : 2 * Stable : Yes * Linear Phase : No */ /* General type conversion for MATLAB generated C-code */ #include "tmwtypes.h" /* * Expected path to tmwtypes.h * C:\Program Files\MATLAB\R2016a\extern\include\tmwtypes.h */ /* * Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type. * The resulting response may not match generated theoretical response. * Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate * single-precision filter coefficients. */ #define MWSPT_NSEC 5 const int NL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1,3,1 }; const float IIR_B[MWSPT_NSEC][3] = { { 0.1747451723, 0, 0 }, { 1, 1.669347644, 1 }, { 0.1232352033, 0, 0 }, { 1, 1.939098477, 1 }, { 1, 0, 0 } }; const int DL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1,3,1 }; const float IIR_A[MWSPT_NSEC][3] = { { 1, 0, 0 }, { 1, -0.8880870342, 0.5292878151 }, { 1, 0, 0 }, { 1, -0.6542272568, 0.1396628469 }, { 1, 0, 0 } }; #include “iirchb3.h” /* matlab 生成滤波器头文件 */ float cc[181] = {111.3, 569.2, 947.7, 915.1, 1033.8, 1052.5, 1105.5, 1102.8, 1047.3, 1186.5, 1067.1, 1074.5, 1093.1, 1169.4, 1078.1, 1146.6, 1099.6, 1036.7, 1150.9, 1052.7, 1119.7, 1115.1, 1054.6, 1175.4, 1108.1, 1009.8, 1130.8, 1124.5, 1038.1, 1007.7, 1128.0, 1148.9, 1080.2, 980.4, 1080.3, 1193.5, 1016.6, 1244.6, 1261.7, 1148.6, 1145.1, 1138.0, 1076.6, 1018.1, 1032.6, 1055.5, 1152.3, 1157.4, 1141.2, 1064.9, 1069.9, 1059.6, 1089.9, 1047.5, 1027.2, 1074.4, 1142.6, 1064.9, 1199.2, 1114.6, 1081.9, 1089.5, 1121.0, 1052.0, 1058.1, 1198.8, 1108.4, 1022.1, 1207.1, 1128.8, 1177.5, 1199.4, 1129.3, 1062.1, 1184.5, 1151.7, 1144.7, 1152.8, 1136.7, 1195.6，1217.3, 1143.2, 1133.7, 1185.2, 1082.5, 1177.8, 1212.2, 1155.6, 1162.0, 1183.5, 1152.3, 1226.2, 1210.5, 1175.2, 1256.6, 1184.0, 1172.1, 1175.1, 1237.0, 1254.7, 1232.5, 1236.5, 1275.8, 1194.5, 1197.2, 1156.1, 1248.8, 1213.2, 1244.0, 1249.8, 1260.8, 1276.0, 1216.2, 1220.7, 1250.3, 1283.3, 1349.2, 1326.3, 1308.6, 1238.0, 1275.5, 1238.0, 1226.9, 1256.5, 1171.0, 1275.6, 1328.5, 1234.5, 1219.8, 1153.1, 1178.0, 1243.7, 1182.2, 1172.9, 1260.7, 1230.5, 1215.3, 1212.7, 1201.0, 1197.6, 1234.6, 1243.4, 1212.5, 1235.4, 1238.6, 1228.0, 1167.0, 1221.0, 1249.2, 1234.5, 1245.9, 1224.2, 1167.4, 1264.5, 1166.0, 1219.0, 1222.2, 1180.7, 1369.5, 1276.7, 1212.3, 727.4, 436.4, 261.9, 157.1, 94.3, 56.6, 33.9, 20.4, 12.2, 7.3, 4.4, 2.6, 1.6, 0.9, 0.6, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1, 0.0}; static float xlast[2]; static float mlast[2]; //中间节点 //二阶IIR滤波器 参考直接Ⅱ型的内部结构 static float IIR_DR2(float x,float *plast,const float (*A)[3],const float (*B)[3]) { float tmp,last; tmp = x * B[0][0]; last = tmp - (A[1][1] * plast[0] + A[1][2] * plast[1]); tmp = last + (B[1][1] * plast[0] + B[1][2] * plast[1]); plast[1] = plast[0]; plast[0] = last; return tmp; } //二阶滤波器组合成更高阶数的滤波器 float IIR_Filter(float x) { float mid,y; mid = IIR_DR2(x,xlast,IIR_A,IIR_B); y = IIR_DR2(mid,mlast,&IIR_A[2],&IIR_B[2]); //更多阶数... return y; } //滤波器复位 void Init_Filter(void) { xlast[0] = 0; xlast[1] = 0; mlast[0] = 0; mlast[1] = 0; } int main() { int i; for(i = 0;i |
【本文地址】