1、LLC电路之RLC电路

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1、LLC电路之RLC电路

2023-06-22 04:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

LLC电路中，首先通过RLC电路来熟悉谐振频率对电路输出波形的影响。

1、在simulink中搭建RLC的电路模型

（1）电路的阻抗值为： $r+j\varpi L+\frac{\frac{1}{1}}{j\varpi C}=r+j(wL-\frac{1}{wC})=\sqrt{r^{2}+\left ( (wL-\frac{1}{wC})^{^{2}} \right )}\angle \left ( \frac{wL-\frac{1}{wC}}{r} \right )$

其中，幅度值为： $\sqrt{r^{2}+\left ( (wL-\frac{1}{wC})^{^{2}} \right )}$

角度值为： $arctan\angle \left ( \frac{wL-\frac{1}{wC}}{r} \right )$

（2）电源值： $V*sin\left ( wt+\varphi \right )$

（3）电流值： $I=\frac{\frac{U}{}}{Z}=\frac{U}{r+j(wL-\frac{1}{wC})}$

当电压源的频率 $w_{f}$ 等于电路的谐振频率 $w_{0}$ ，其中，

$w_{f}=w_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ ， $f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

此时，电路中阻抗值为r，回路中电流为 $I=\frac{U}{r}$

2、计算模型

在mathCAD里面创建计算公式：给定初始电压，RLC的值，求取谐振频率与增益。

得到增益变化值，随着频率增加增益逐渐增大，当频率大于谐振频率后增益逐渐减小。

500kHZ时： $\left | G\left ( 500khz \right ) \right |=1$ ， $G\left ( 500khz \right ) =1+7.34i*10^{-7}$ ，呈阻性。

50kHZ时： $\left | G\left ( 50khz \right ) \right |=0.849$ ， $G\left ( 50khz \right )=0.721+0.449i$ ，呈感性。

5000kHZ时： $\left | G\left ( 5000khz \right ) \right |=0.849$ ， $G\left ( 5000khz \right )=0.721-0.448i$ ，呈容性。

3、simulink进行计算模型验证（1）输入源，500KHZ频率，电压幅值为220为例。

电容容值为 $1.013211836* 10^{-7}F$ ，电感值为 $1*10^{-6}H$ ，谐振频率为500khz，此时电阻输出波形与输入源的波形完全重合且等于，220/r。

（2）以输入源，50KHZ频率，电压幅值为220为例。

利用第二节的计算结果，

50kHZ时： $\left | G\left ( 50khz \right ) \right |=0.849$ ， $G\left ( 50khz \right )=0.721+0.449i$

输出电压峰值：220*0.849=186.78，与仿真的峰峰值186.8相近。

相位相差了：1.377us，计算中产生了相位为31.91度的超前，

$1.377us\div T_{50khz}=0.06685$ ,

$31.91\div 360=0.0886$

幅值

相位

（3）以输入源，5000khz频率，电压幅值为220为例。

利用第二节的计算结果，

5000kHZ时： $\left | G\left ( 5000khz \right ) \right |=0.849$ ， $G\left ( 5000khz \right )=0.721-0.448i$ ，呈容性。

输出电压峰值：220*0.849=186.78，与仿真的峰峰值186.8相近。

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