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secx=1/cosx,secx是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。 (1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。 (2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为(-∞,-1]∪[1,+∞)。 (3) y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。 (4) y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。 (5) 单调性:(2kπ-π/2,2kπ],[2kπ+π,2kπ+3π/2),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+π/2),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。 相关公式余切cota=1/tana, 正割seca=1/cosa, 余割csca=1/sina, 另外,他们的商数关系是tana=sina/cosa,cota=cosa/sina, 他们之间的平方关系是:1+(tana)^2=(seca)^2,1+(cota)^2=(csca)^2。 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα |
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