如何判断数独有效

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【题目】来源于力扣请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

输入：board = [[“5”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”] ,[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”] ,[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”] ,[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”] ,[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”] ,[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”] ,[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”] ,[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”] ,[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]] 输出：true 示例 2：

输入：board = [[“8”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”] ,[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”] ,[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”] ,[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”] ,[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”] ,[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”] ,[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”] ,[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”] ,[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]] 输出：false 解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

board.length == 9 board[i].length == 9 board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 ‘.’

作者：LeetCode 链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/x2f9gg/ 来源：力扣（LeetCode）著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

算法思路初始化三个二维数组line、column和cell，每个数组的大小为9x9，初始值都为0。使用两个嵌套的循环遍历整个数独矩阵。对于每个格子，首先检查它是否已经填入数字（判断board[i][j] == ‘.’），如果是空白格，则直接跳过继续下一个格子的检查。如果当前格子中有数字，则将该数字转化为整数形式（num = board[i][j] - ‘0’ - 1），因为数组的下标是从0开始的，所以需要减去1。接下来，计算当前格子所在的3x3宫的索引，用变量k表示（k = i / 3 * 3 + j / 3）。这里使用整除操作/和取模操作%来确定宫的索引。

这个乘以3是为了防止表示重复。

检查当前数字是否已经在所在行、所在列和所在宫中出现过。如果任何一个位置已经存在该数字（line[i] [num != 0 || col [j] [num] != 0 || cell [k] [num] != 0），则数独无效，直接返回false。如果当前数字在所在行、所在列和所在宫中都没有出现过，则将对应位置的标记数组元素设置为1，表示该数字已经出现过。继续遍历下一个格子，重复步骤3-7。如果遍历完整个数独矩阵后没有返回false，则说明数独是有效的，返回true。

**关键：**创建的三个数组为记录数字，刚开始，不存在，记录为0。后面第一次出现标记为1.还有k这个索引很巧妙。表示第几个单元格。三者相互独立，不相互影响。

class Solution { public boolean isValidSudoku(char[][] board) { int len = board.length; int [][]line=new int [len][len]; int [][]col=new int [len][len]; int [][]cell=new int [len][len]; for(int i = 0;i if(board[i][j]=='.') { continue; } int nums = board[i][j]-'0'-1; int k = (i/3)*3+j/3; if(line[i][nums]!=0 || col[j][nums]!=0 || cell[k][nums]!=0) return false; line[i][nums] = col[j][nums] = cell[k][nums]=1; } } return true; } ：

代码参考作者：数据结构和算法链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/x2f9gg/?discussion=LKIXWG 来源：力扣（LeetCode）

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