R语言分析糖尿病数据：多元线性模型、MANOVA、决策树、典型判别分析、HE图、Box's M检验可视化

Reaven和Miller（1979）研究了145名非肥胖成年人的葡萄糖耐量和胰岛素血液化学指标之间的关系。他们使用斯坦福线性加速器中心的PRIM9系统将数据可视化为3D，并发现了一个奇特的图案，看起来像是一个有两个翼的大斑点。

本文帮助客户使用这些数据来说明多元线性模型的各种图形方法。正如我们将看到的那样，这些数据在几个方面都是奇特的，并且标准的MANOVA存在问题，因为某些假设被违反了。

读取数据

这些变量是：

我们首先绘制数据集中三个变量的协方差椭圆。

从这个结果中可以清楚地看出，这里存在方差-协方差矩阵的异质性问题。正常组显示了最小的方差，而明显糖尿病组则显示了最大的方差。

在图表中的（a）和（b）面板中，从正常到化学再到明显似乎存在直接的进展。然而，在其他面板中并非如此，在那里化学糖尿病群体与正常人在一个方向上不同，而明显糖尿病群体在另一个方向上有所不同，并且其内部群体相关性与其他群体呈相反的符号。这在单独的散点图中更容易看到，例如以下示例。

这个发现是Reaven和Miller得出化学糖尿病和明显糖尿病反映不同疾病状态而不是逐渐加重的结论的部分原因。

另外，我们注意到可以使用scatter3d``car包中的三维散点图更容易地看到组之间的差异。

带有50％数据椭圆体的糖尿病数据的三维散点图

Box's M检验确认协方差矩阵存在显著的异质性。