计算机科学导论（第四版）

第三章

复习题

Q3-1 说出5种计算机可以处理的数据。

        A: 数字、文本、音频、图像、视频

Q3-2 位模式的长度如何与其能表示的符号数量相关？

        A: 表示的符号数量=2^n，n表示位模式的长度

Q3-3 位图方法是如何以位模式来表示一个图像的？

        A:位图（光栅图），每个像素由位模式表示

Q3-4 矢量图方法优于位图方法的优点是什么？其缺点又是什么？

        A:缺点：不适合存储照片图像的细微精妙

           优点：放大图像之后，图像并不会变得模糊与粗糙

Q3-5 将音频数据转换为位模式需要哪些步骤？

        A: 1.采样  2.量化    3.编码

Q3-6 比较和对照在无符号、符号加绝对值以及二进制补码格式中的正整数的表示法。

        A:无符号整数：将整数变为二进制数，如二进制位数不足n位，则在其左边补0；

           符号加绝对值：同上，最左位为符号位

           二进制补码格式：同上，最左位为符号位

Q3-7 比较和对照在无符号、符号加绝对值以及二进制补码格式中的负整数的表示法。

        A:无符号整数表示法中不存在负整数；

           符号加绝对值表示法中负整数最左边数码为1，其余数码采用无符号表示法

           二进制补码格式中，对负整数取绝对值，按位取反并+1

Q3-8 比较和对照在符号加绝对值、二进制补码格式和余码格式中的0的表示法。

        A:符号加绝对值方法：+0表示为0000 0000；-0表示为1000 0000

           二进制补码格式中：0表示0000 0000

           余码格式中：2^（m-1）(m表示内存单元存储指数的大小)

Q3-9 讨论在符号加绝对值和二进制补码格式中最左位扮演的角色。

        A: 最左边为符号位，0表示正数，1表示负数

Q3-10 回答以下关于实数浮点表示法的问题：

           a.为什么需要规范化？

                A: 为了使表示法的固定部分统一

           b.什么是尾数?

                A: 指小数点右边的二进制数，作为无符号整数存储

           c.数字在规范化以后，何种信息被计算机存储在内存中？

                A: 符号位大小、指数的大小、尾数的大小

练习题

P3-1     2*2*2*2*2 = 32种

P3-2    10*10 = 100种   ；   9*9 = 81 种；

P3-3    13*13*13*13*13种；   12*12*12*12*12种

P3-4    至少需要3位

P3-5    至少需要3位

P3-6   2^10 = 1024；2^9 = 512；2^11 = 2048；900名员工需要至少10位，可分配1024种位模                 式，再雇佣300名，需要增加至11位。

P3-7     2^4 = 16；共浪费6种位模式。

P3-8        256 = 2^8,8000*8 = 64000 bits

P3-9        a. 23 = (0001 0111)2

                b. 121 = (0111 1001)2

                c. 34 = (0010 0010)2

                d. 342 -- 溢出

P3-10        a. 41 =  (0000 0000 0010 1001)2

                  b. 411 = (0000 0001 1001 1011)2

                  c. 1234 = (0000 0100 1101 0010)2

                  d. 342 = (0000 0001 0101 0110)2

P3-11        a. -12 = (1111 0100)2

                 b. -145 -- 溢出

                 c. 56 = (0011 1000)2

                 d. 142 -- 溢出

P3-12        a. 102 = (0000 0000 0110 0110)2

                  b. -179 = (1111 1111 0100 1101)2

                  c. 534 = (0000 0010 0001 0110)2

                  d. 62056 -- 溢出

P3-13        a. (0110 1011)2 = 107

                  b. (1001 0100)2 = 148

                  c.(0000 0110)2 = 6

                  d.(0101 0000)2 = 80

P3-14        a. (0111 0111)2 = 119

                  b. (1111 1100)2 = -4

                  c. (0111 0100)2 = 116

                  d. (1100 1110)2 = -50

P3-15        a. (0111 0111)2 = 119  转换为负数：取反+1 (1000 1001)2 = -119

                  b. (1111 1100)2 = -4  转换为正数：取反+1  (0000 0100)2 = 4

                  c. (0111 0111)2 = 119  转换为负数：取反+1 (1000 1001)2 = -119

                  d. (1100 1110)2 = -50  转换为正数：取反+1 (0011 0010)2 = 50

P3-16        a.(0111 0111)2 = 119 ~ (1000 1001)2 = -119 ~ (0111 0111)2 = 119

                  b.(1111 1100)2 = -4 ~ (0000 0100)2 = 4 ~ (1111 1100)2 = -4

                  c.(0111 0100)2 = 116 ~ (1000 1100)2 = -116 ~ (0111 0100)2 = 116

                  d.(1100 1110)2 = -50 ~ (0011 0010)2 = 50 ~ (1100 1110)2 = -50

P3-17        a. 1.10001  规范化  (1.10001)2 * 2^0  指数为0    

                  b.2^3*111.1111  规范化  (1.111111)2 * 2^5  指数为5

                  c.2^-2*101.110011  规范化  (1.01110011)2 * 2^0  指数为0

                  d.2^-5*101101.00000110011000  规范化  (1.0110100000110011000)2 * 2^0  指数为0

P3-18        a.-2^0 * 1.10001 = 1011 1111 1100 0100 0000 0000 0000 0000

                  b.+2^3 * 1.111111 = 0100 0001 0111 1110 0000 0000 0000 0000

                  c.+2^-4 * 1.01110011 = 0011 1101 1011 1001 1000 0000 0000 0000

                  d.-2^-5 * 1.01101000 = 1011 1101 0011 0100 0000 0000 0000 0000

P3-19        a.-2^0 * 1.10001=1000 0111 1111 1000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000                         0000 0000 0000 0000

                  b.+2^3 * 1.111111=0000 1000 0010 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000                       0000 0000 0000 0000

                  c.+2^-4 * 1.01110011=0000 0111 1011 0111 0011 0000 0000 0000 0000 0000 0000                           0000 0000 0000 0000 0000

                  d.-2^-5 * 1.01101000= 1000 0111 1010 0110 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000                         0000 0000 0000 0000 0000 

P3-20        a.7.1875 = 0100 0000 1110 0110 0000 0000 0000 0000 

                  b. -12.640625 = 1100 0001 0100 1010 0100 0000 0000 0000

                  c.11.40625 = 0100 0001 0011 0110 1000 0000 0000 0000

                  d.-0.375 = 1011 1110 1100 0000 0000 0000 0000 0000

P3-21        a. (0111 0111)2 = 119

                  b. (1111 1100)2 = -124

                  c. (0111 0100)2 = 116

                  d. (1100 1110)2 = -75

P3-22        a. 53 = (0011 0101)2

                  b. -107 = (1110 1011)2

                  c. -5 = (1000 0101)2

                  d. 154 -- 溢出

P3-23        a. 53 = 0011 0101

                  b. -107 = 1001 0100

                  c. -5 = 1111 1010

                  d. 154 --  溢出

P3-24        a. (0111 0111)2 = 119（正数反码等于自身）

                  b. (1111 1100)2 = -3（负数反码等于绝对值按位取反）

                  c. (0111 0100)2 = 116

                  d. (1100 1110)2 = -49

P3-25        a.(0111 0111)2 = 119 ~ (1000 1000)2 = -119 ~ (0111 0111)2 = 119

                  b.(1111 1100)2 = -3 ~ (0000 0011)2 = 3 ~ (1111 1100)2 = -3

                  c.(0111 0100)2 = 116 ~ (1000 1011)2 = -116 ~ (0111 0100)2 = 116

                  d.(1100 1110)2 = -49 ~ (0011 0001)2 =49 ~ (1100 1110)2 = -49

P3-26        a. (0111 0111)2 取反 (1000 1000)2     +1 (1000 1001)

                  b.(1111 1100)2 取反 (0000 0011)2     +1 (0000 0100)

                  c.(0111 0100)2 取反 (1000 1011)2     +1 (1000 1100)

                  d.(1100 1110)2 取反 (0011 0001)2     +1 (0011 0010)

P3-27        a.  -499 ~ +499

                  b. 最左边一位数码为0~4时，表示正数；为5~9时，表示负数

                  c. 会有两个0

                  d. +0 = 000；-0 = 999

P3-28        a. 234        b. 溢出        c. 874        d. 888

P3-29        a. -500 ~ +499

                  b. 最左边一位数码为0~4时，表示正数；为5~9时，表示负数

                  c. 不会有两个0

                  d. 只有一个0

P3-30        a. 234        b. 溢出        c. 875         d. 889

P3-31        a. -2047 ~ +2047

                  b. 正数反码等于自身，负数反码等于F-Z（Z表示负数对应数码）

                  c. 会有两个0

                  d. +0 = 000；-0 = FFF

P3-32        a. 溢出        b. 溢出       c. FE5        d. E1D

P3-33        a. -2048 ~ +2047

                  b. 正数补码等于自身，负数补码等于反码+1

                  c. 不会

                  d. 只有一个0

P3-34        a. 溢出       b. 溢出        c. FE6        d. E1E