直线的方程

2024-04-02 04:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

直线的方程

直线的方程通常是这样写的：

y = mx + b

（或在英国 "y = mx + c"看下面）

这代表什么？

陡度（或坡度、或斜率) Y 截距

y = 向上有多高

x = 向右有多远

m = 陡度（坡度）或斜率（线有多陡）

b = Y截距（线与y轴的相交点）

怎样去找"m"和"b"？ b很容易：看看线在哪里与Y轴相交。 m（斜率）则需要一些计算： m = Y 的改变 X 的改变

知道这些我们便可以写出直线的方程：例子 1

m = 2 1 = 2

b = 1 （线与 Y轴的相交点）

因此： y = 2x + 1

用这个方程你可以……

……选 x的任何值，解出 y

例如，当x = 1：

y = 2×1 + 1 = 3

自己去检查 x=1 和 y=3 是不是真的在直线上。

我们也可以用另一个值，例如 x = 7:

y = 2×7 + 1 = 15

所以当x=7，y=15

例子 2

m = −3 1 = −3

b = 0

这就是 y = −3x + 0 我们不需要写下零！

所以：y = −3x

例子 3：垂直线

垂直线的方程是什么? 斜率是未定义……线在哪里与Y轴相交？

其实这是个特例，你要用另一条方程，不能用"y=……"。你用"x=……".

像这样：

x = 1.5

在这条线上的每一点的 x坐标都是 1.5，所以方程为 x = 1.5

上升和奔跑

有时，在英语使用 "rise（上升）" 和 "run（奔跑）"这两个字。

Rise（上升）是向上有多高 Run（奔跑）是向右有多远

所以斜率 "m"是：

m = rise（上升） run（奔跑）

可能这样比较容易记

去玩玩图表！

在探索直线图中，你可以看到使用不同的 m（斜率）和 b（y截距）的效果

其他格式

以上讲的是 "斜率-截距"格式。直线的方程还可以用很多其他的方式写出来。

另一个常见的格式是直线的点-斜率方程。

附注：国家注意：

不同的国家用不同的"表示法"（访客寄给我的）：

在美国、澳大利亚、加拿大、厄立特里亚、伊朗、墨西哥、葡萄牙、菲律宾、沙特阿拉伯是这样表示： y = mx + b 在英国、澳大利亚（也有）、巴哈马、孟加拉国、比利时、文莱、保加利亚、塞浦路斯、埃及、德国、加纳、印度、印度尼西亚、爱尔兰、牙买加、肯尼亚、科威特、马来西亚、马拉维、马耳他、尼泊尔、阿曼、巴基斯坦、秘鲁、波兰、新加坡、所罗门群岛、南非、斯里兰卡、土耳其、阿拉伯联合酋长国、赞比亚和津巴布韦 y = mx + c 在阿富汗、阿尔巴尼亚、阿尔及利亚、巴西、中国、捷克共和国、丹麦、埃塞俄比亚、法国、黎巴嫩、荷兰、科索沃、吉尔吉斯斯坦、挪威、罗马尼亚、韩国、西班牙，突尼斯和越南： y = ax + b 在阿塞拜疆、中国、芬兰、俄罗斯和乌克兰： y = kx + b 在希腊： ψ = αχ + β 在意大利： y = mx + q 在日本： y = mx + d 在古巴和以色列： y = mx + n 在罗马利亚： y = gA + C 在拉脱维亚和瑞典： y = kx + m 在塞尔维亚和斯洛文尼亚： y = kx + n 在你的国家：告诉我们！

……意思都一样，只是用了不同的字母。

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