【跟着视频学数学】之一笔画问题

像这样由一个点出发线条的条数为偶数，这样的点称之为偶点。

下面我们来做个数学实验，寻找一笔画图形的规律。

我们分三步走：

1.数一数：每个图形中奇点和偶点的个数。

2.画一画：判断每个图形可不可以一笔画出来。

3.想一想：一个图形能否一笔画，与奇点、偶点个数之间有什么关系？

通过数和画，我们可以完成下面这个表格。

观察表格，我们不难看出，图1、2、4、5都能一笔画，它们的奇点有0或2个。而图3和图6不能一笔画出，它们的奇点分别是4个和6个。因此，我们可以猜测：只有当奇点个数不超过2个的时候，这个图形可以一笔画。另一方面，图1和图6的偶点都是4个，但图1能一笔画，图6却不能一笔画，我们猜测是否一笔画跟偶点的个数没有必然联系。

接下来我们验证一下我们的猜测，照样分三步。

1.画一画：自己随手画几个能一笔画成的图形。

2.数一数：数出每个图形中奇点、偶点的个数。

3.想一想：奇点、偶点的个数符合我们刚刚的猜想吗？还有没有别的什么发现？

经过观察、思考、验证，我们跟数学家欧拉一样发现了规律。如果一个图形可以一笔画，那么它的奇点个数一定是0个或者2个。如果奇点个数是0个，那么起点和终点是同一个点，从图形中任何一点出发都可以一笔画。如果奇点个数是2个，那么只能从一个奇点出发，画到另一个奇点，才能将图形画出来。

那，我们研究这个一笔画跟我们的生活有什么关系呢？不知道大家寒假期间是不是都出去玩了，比如去欢乐谷或者一些景点。我们都不想走重复路，对吧？下次我们就可以用一笔画思维来规划路线了，让爸妈惊喜下吧。学好数学是不是很棒？

彩蛋（一笔画数学思维在生活中的应用）

1.一辆洒水车要给仙林的街道洒水，街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回到出发点？

2. 下图是一个公园的平面图，能不能使游人走遍每一条路不重复？入口和出口又应设在哪儿？

小小讲师

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亲爱的的同学们，你们从视频中学到了什么呢？赶紧来扫描二维码检验一下吧！

作者：2020级8班 王善维

指导老师：王海玲

撰稿（一审）：王海玲

二审：周婷

发布：办公室

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