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01、开篇语 各位小伙伴,你们好。 在《我学 MSA之“系列”》的第一篇,给您介绍了偏倚分析的“独立样件法”;第二篇,介绍了稳定性分析-控制图法。作为承接,本篇介绍利用“稳定性分析−控制图法”的结果对偏倚进行分析的过程,作为对手册中的方法补充。 02、偏倚分析的准备说明 1. 对测量系统的稳定性分析以后(统计稳定性),其结果可以用来做偏倚分析 — 这就是偏倚−控制图法的由来; 2. 稳定性分析时如果策划利用其结果进行“偏倚”分析,需要确定基准值,方法与独立样件法基本相同(选定单件,用更精密的仪器多次测量,如10次以上,建立基准值); 3. 样件基准值能溯源到相应国家或国际标准; 4. 本例基准值确定为 6.04(本例中的数据有所调整,在实际使用该方法时,请使用您的实际数据,本例仅为学习过程提供参考) 示例数据如下: 03、利用稳定性分析结果进行偏倚分析的步骤 【步骤1】:正态性检验 这里略去MSA计划等一系列策划方面的介绍,请您参考前面的两篇文章介绍。 以防万一,对数据进行正态性检验还是有必要的。方法依然是两个:直方图或者正态性检验工具。 如图结果,P值 0.750>0.05,数据呈现正态,可以进一步进行分析。 【步骤2】基础数据引用和σR统计量的判断 从控制图中引用并计算出以下数据: 1. 计算总体均值X-bar = average(数据区域)=6.0462 2. 平均极差Rbar = average(极差数据区域)=0.242 3. 重复性标准偏差 σR=R-bar/d2*=0.242/2.32593=0.142 d2*常数到《与平均极差的分布有关的数值》表获取(手册附录C) 此例中g=25,m=5,此时用d2替代d2*, 4. 对重复性标准偏差进行判定 重复性接收准则是σR/σObs=0.104/2.5=4.162% ≤10%可接受(2.5是已知的过程变差,接收规则参考GRR的10%规则) 此例重复性满足条件,可以进行进一步分析。 注意:数据都是虚拟的,仅为模拟学习过程,实际的变差2.5可能没有这么差哦 【步骤3】其他统计量计算 形成以下列表(均在Excel中生成),用于最终结果分析: - 测量次数N=子组容量×子组数=m×g=5×25=125 - 均值Xbar=直接引用均值控制图CL值 - 平均偏倚Average Bias=均值Xbar−参考值=6.0462-6.04=0.0062 - 极差均值=R控制图中心线=0.242 - 重复性标准差σR=0.142(算法如上步) - 偏倚平均标准误差σb=重复性标准差/(测量次数^0.5)=0.142/(125)^0.5=0.0093 - 统计量t值=平均偏倚/偏倚平均标准误差=0.0062/0,0093=0.6705 - 自由度ν,在《与平均极差的分布有关的数值》表查询后,=v(g=20,m)的自由度+(g-20)*m对应的cd常数=72.7+5*3.623(cd常数)=90.8 - α小概率常规设定0.05 - 显著t临界值 用Excel函数 = T.INV(1-0.05/2,90.8)=1.9867 - 95%置信区间=偏倚均值±显著t*偏倚平均标准误=0.0062±1.9867×0.0093=[-0.012~0.024] 【步骤4】结论 依上述结果做结论评价: - 临界值法,0落在95%置信区间 [-0.012~0.024] 内,偏倚不显著可接受; - P值法(用函数=T.DIST.2T(t统计量,自由度)=0.504>0.05),偏倚不显著可接受(此处是假设检验的典型应用,即统计意义上偏倚为0的原假设不能拒绝); - 还可以Bias%作为辅助评价指标=0.0062/(6*2.5)≈0.04% |
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