形式逻辑（05）假言判断 和 推理

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本章节思维导图如下所示（思维导图 迭代了以前的章节）：

1 假言判断

@1 假言判断的定义：又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。例如：如果喝酒，那么不开车；只有年满 18 周岁，才有选举权；当且仅当一个三角形等角，它才等边。（这里有点类似于 高中数学的 命题，充分条件、必要条件、充分必要条件）。

@2 假言判断的条件关系 分类如下：

补充说明：除非P否则Q 如果非P则Q

@2 假言判断 充分条件 必要条件、充分必要条件 真值表

假言判断的充分条件假言判断的逻辑值可用下面的真值表图示（对于必要条件只是 P和Q变换下位置即可）：

充要条件假言判断的真假情况可用下面的真值表图示：

@3 命题关系

这里给出 原命题、否命题、逆命题和逆否命题 之间的关系，先解释以下几个命题：

原命题、否命题、逆命题和逆否命题的真假关系如下图所示：

证明 原命题与逆否命题 同真同假，这里采用反证法，如下所示：

设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p” 假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误，则有“若p→q为真,则 非q→非p为假” 或 “若p→q为假,则 非q→非p为真”

所以假设均不成立,所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性，得证。

@4 案例分析（特殊说明：因为假言判断的难度相对较大，因此 为了学习的更加扎实 ，这里给出的案例分析 也较多）

1 如果进了中超，肯定花了大价钱。（逻辑转换：P->Q为真）如果以上为真，可能出现的情况是?（分析：123均为真，4为假，答案为D）

2 如果天下雨，我就睡觉。（逻辑转换：P->Q为真）以下哪项说明我没有遵守这句话?（分析：ABCE均为真，D为假，答案为D）

3 小张承诺:如果天不下雨，我一定去听音乐会。（逻辑转换：P->Q为真） 以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺? （分析：1为假，2 3 为真，答案为A）

A.仅I。 B.仅II。C.仅III 。 D.仅I和II。E.I、II和III。

4 陈先生在鼓励他孩子时说道:“不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨怎么见彩虹?”他孩子不服气的说:“您说的不对。我经历了那么多风雨，怎么就没见到彩虹呢?”（逻辑转换：P经历风雨->Q没见彩虹 为真） 陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项? （分析：B为假，A C D E为真，答案为B）

5 小张是某公司营销部的员工。公司经理对他说:“如果你争取到这个项目，我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成。” （逻辑转换：P->Q为真）以下哪项如果为真，说明该经理没有兑现承诺?（分析：E为假，A B C D 为真，答案为E）

6 在中国，只有富士山连锁（才）经营日式快餐。（逻辑转换：P 经营日式快餐->Q 只有富士山 为真） 如果上述断定为真，以下哪项不可能为真? （分析：1 3为真2为假，答案为B）

7 只有具有一定文学造诣且具有生物学专业背景的人，才能读懂这篇文章。（逻辑转换：P 读懂这篇文章->Q 具有一定文学造诣且具有生物学专业背景的人 为真） 如果上述命题为真，以下哪项不可能为真?（分析：A B D E 为真 C为假，答案为C）

8 李明、王兵、马云三位股民对股票 A 和股票 B 分别做了如下预测: （分析：假定 P：股票A 上涨，Q：股票B上涨）

若三人的预测都为真，则一下哪项符合他们的预测? 真值表如下所示:

如果他们预测都为真，（分析：通过真值表得出 只有 P假 Q假的情况下，三人预测均为真，所以答案为D）则：

9 当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”;当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办 公大楼上。所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体 的时间就越近;当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。这 就是所谓的“办公大楼法则”。以下哪项如果为真，最能质疑上述观点?（分析:本题是削弱题但涉及的是充分条件假言判断的逻辑性质。题干断定如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近。 A 选项则说办公大楼设计的美轮美奂却蒸蒸日上，即有条件没结果，与题干的断定是矛盾关 系，属最强的削弱。答案为A）

2 假言推理

@1 充分、必要、充要条件 推理

假言推理就是以一个假言判断做大前提，一个简单判断做小前提。由于假言判断有三种 不同的类型，所以，假言推理分为:

@2 连锁推理

假言连锁推理又称纯假言推理，它是由两个或两个以上的假言命题作前提，推出一个假 言命题的结论。最简默行为：若P则Q；若Q则R->若P则R。

@3 假言推理 案例

充分条件假言推理练习：

1 如果某人是杀人犯，案发时他在现场。（逻辑转换：若P则Q） 据此，我们可以推出( )。（分析：A B D E无法确定其真假，而C满足 若P则Q若非Q则非P，所以答案为C）

2 如果苇花飘飘，林溪就去观苇（若苇花飘飘，则林溪去观苇）;如果温度很低，林溪就不去观苇（若温度低，则林溪不去观苇，原命题与逆否命题同真同假，所以 若林溪不去观苇，则温度不低）;只有天空晴朗，林溪才去观苇（若林溪去观苇，则天气晴朗）。现在知道林溪去观苇了，根据以上陈述可以推知下列哪项?（分析：1 2 3均无法推断，只有4可推断，所以答案为C）

3 如果他勇于承担责任，那么他就一定会直面媒体，而不是选择逃避；（若他勇于担任，则会直面媒体不逃避 同理：若不直面媒体而逃避 ，则 他不敢于担责）如果他没有责任，那么他就一定会聘请律师，捍卫自己的尊严。（若他没有责任，则他会聘请律师 同理：若他没有聘请律师，则他有责任 ）可是事实上，他不仅没有聘请律师（可推断出：他有责任），现在逃得 连人影都不见了。（可推断出：他不敢于担责）根据以上陈述，可以得出以下哪项结论?（分析：综上 他有责任 并且 他不敢于担责，所以答案为E）

4 如果贯彻绝对公平，那么必然导致按劳分配（若贯彻绝对公平则按劳分配，推断出：若非按劳分配，则并未贯彻绝对公平）；如果按劳分配，将出现贫富不均（若按劳分配则出现贫富不均，推断出：若贫富不再不均，则非按劳分配）；只有税收不合理，才会出现贫富不均（若贫富不均，则税收不合理，推断出：若税收合理，则贫富不在不均）。当前我们的税收是合理的。 根据以上陈述，可以得出以下哪项结论?（分析：综上 税收合理->贫富不在不均->非按劳分配->并未贯彻绝对公平,只有答案A满足）

必要条件假言推理练习：（转换为充分条件处理）

5 只有通过身份认证的人允许上公司内网（若上公司内网，则是通过身份认证的人 推断出：若未通过身份认证，则无法上内网），如果没有良好的业绩就不可能通过身份认证（若业绩不好，则不能通过身份认证 推断出：若通过身份认证，则业绩好），张辉有良好的业绩而王伟没有良好的业绩（张业绩好，王业绩不好）。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?（分析，除了B确定为真，其他命题 A CDE均无法确定为真，因此答案为B）

6 某日晚上张强要么去电影院看了电影，要么拜访了他的朋友秦玲，（非相容选言，必有一真）如果那天晚上张强开车回家，他就没去电影院看电影（若张开车回家，则张没看电影 同理推断出：若张看电影，则张没开车回家）。只有张强事先与秦玲约定，张强才能去拜访她（若张拜访秦，则张事先与秦玲约定 同理推断出：若张事先未与秦玲约定，则张没有拜访秦）， 事实上，张强不可能事先与秦玲约定。根据以上陈述，可以得出以下哪项?（分析：张事先未与秦玲约定->张没有拜访秦->张去电影院看了电影->张没开车回家，满足条件的只有C）

7 如果持有中国护照就可以去中国大使馆（若持有中国护照，则可以去中国大使馆 同理推断出：若不可以去中国大使馆，则未持有中国护照），只有中国公民才能持有中国护照（若持有中国护照，则是中国公民 同理推断出：若不是中国公民，则未持有中国护照 ），张三没有中国护照（张无中国护照）而王玥不是中国公民（王非中国公民）。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?（分析：王非中国公民->未持有中国护照，其他无法推断，答案为C)

8 某电路中有 S、T、W、X、Y、Z 六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件:

如果现在同时接通 S 和 Z，则以下哪项一定为真?（分析：S通->T通->X断开->W不通->（Y通 && Z通）为假 && Z通->Y断开，因此 答案为A）

充要条件假言推理练习：

9 当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时，浆果不是蓝色的（苹果绿 辣椒红浆果不蓝）;当且仅当浆果是蓝色时，樱桃是不成熟的（浆果蓝樱桃不熟）;当且仅当樱桃不成熟时，草是褐色的，或叶子是小的，或两者都出现（樱桃不熟草褐色 ||叶小）。如果草是褐色的，下面哪项一定正确?（分析：草是褐色->草褐色 ||叶小 为真樱桃不熟浆果蓝非（苹果绿 && 辣椒红）为真（使用德摩根定律）->苹果不是绿色的，或者辣椒不是红色的，因此答案为A）