python 矩阵的（

已知方阵 A A A，求 A − 1 2 A^{-\frac{1}{2}} A−21​。 从以下思路入手，假设存在对角矩阵 Λ \Lambda Λ 使得下式成立： P − 1 A P = Λ Λ = diag [ μ 1 , μ 2 , ⋯   , μ n ] P^{-1}AP = \Lambda \\ \Lambda = \text{diag}[\mu_1, \mu_2, \cdots, \mu_n] P−1AP=ΛΛ=diag[μ1​,μ2​,⋯,μn​]

则： A − 1 2 = P P − 1 A − 1 2 P P − 1 = P Λ − 1 2 P − 1 A^{-\frac{1}{2}} = PP^{-1}A^{-\frac{1}{2}}PP^{-1} =P \Lambda^{-\frac{1}{2}} P^{-1} A−21​=PP−1A−21​PP−1=PΛ−21​P−1 Λ − 1 2 = diag [ μ 1 − 1 2 , μ 2 − 1 2 , ⋯   , μ n − 1 2 ] \Lambda^{-\frac{1}{2}} = \text{diag}[\mu_1^{-\frac{1}{2}}, \mu_2^{-\frac{1}{2}}, \cdots, \mu_n^{-\frac{1}{2}}] Λ−21​=diag[μ1−21​​,μ2−21​​,⋯,μn−21​​]

之前写错了矩阵求逆的代码，已更正。不过有没有人试过下面这两种效果是不是一样的