python使用scipy.integrate模块进行数值积分：一维积分quad()，二维积分dblquad()

2024-06-01 13:24| 来源: 网络整理| 查看: 265

基本介绍

一般而言，使用求解微积分可以分为两大类：符号积分（即求出解析解）和数值积分（即求出数值解）。在计算机的处理当中，数值解往往更有意义。使用python求解数值解的模块：scipy.integrate；常用的有一维积分方法quad()和二维积分quad()。本文也是主要介绍这两种方法的使用。

一维数值积分 from scipy import integrate # 基本使用格式：integrate(func, a, b) # func是一个函数名，a是积分下限，b是积分上限 # 值得注意的是，使用该积分函数，需要将被积表达式封装在函数内，比如被积表达式是2*x，积分上下限分别为 # 1和2，口算可得，积分结果为：3；那么编程实现怎么做呢定义一个普通的函数 def func(x) return 2*x # 值得注意的是，一定要将表达式return出来 integrate(func, 1, 2) # 出结果 3 使用lambda表达式 integrate(lambda x : 2*x, 1, 2) # 结果 3

值得注意的是，由于是数值积分，因此一维是不允许有不定积分的，只能是定积分，而且不能是变限积分

二维函数 # 基本使用格式：integrate(func, a, b，afunc, bfunc) # func是一个函数名，a是外积分下限，b是外积分上限, afunc是内积分下限，bfunc是内积分下限 # 比如下图的一个二维积分

在这里插入图片描述

普通函数法 # 被积函数 def func(y, x) return x*y # 虽然下限是常数，但是还是写成函数形式 def afunc(x) return 0 # 上限x def bfunc(x) return x # 需要注意，func的参数顺序需要对应被积变量的顺序，比如本例就是先积分y，再积分x。 integrate(func, 1, 2, afunc, bfunc) lambda表达式法 integrate(lambda y, x : x*y, 1, 2, lambda x : 0, lambda, x : x)

总体而言，使用lambda会简节一点，但是当积分函数和上下限很复杂时，使用普通函数会好一点

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