循环嵌套求阶乘之和

1.累加

例1：求1~100的和

方法一使用for循环的代码：

注释：range(start,stop)函数用于生成一个整数序列，不包含stop值，因此要想生成1~100，则stop值需要为101.

运行结果：

方法二使用While循环的代码：

运行结果：

例2：求圆周率Π的值

从上述公式可以看出，i的取值范围为1~正无穷，随着i取值越大，圆周率越准确。

Python代码：

注释：①先计算1-1/3+1/5-……这部分，然后再乘以4求得圆周率pi。

运行结果：

2.累乘

例1：求1~10的累乘值

方法一使用for循环的代码：

运行结果：

方法二使用while循环的代码：

注意！累乘的初始值（multivalue）不能是0，而应是1.

运行结果：

3.累加和累乘的综合运用

例：求自然常数e的值

由公式可知，e的精度取决于i的数值大小，i越大，e越精确。这里我取i = 100。

Python代码:

注释：①因为e的求解公式中一直重复使用求阶乘（即累乘）这个方法，所有我将这个方法封装成一个函数。②始终注意range(start,stop)的取值不包括stop值~

当然，上述代码还不够简洁~求阶乘可以用现成的math库中的factorial()函数。

代码如下:

由上述两个例子可见，for循环和while循环功能上十分相似，但是for循环一般用于取值范围已知的情况，而while循环既可以用于取值范围已知，又可用于取值范围未知的情况。

参考资料：