Python小技巧：计算素数个数

2023-12-18 15:25| 来源: 网络整理| 查看: 265

计算小于N的素数个数方法一：直接判断方法二：埃氏筛法

素数（prime number）也叫质数，为大于1的且除1和本身以外不再有其他因数的自然数，与之相对的是合数，素数有无限个。

计算小于N的素数个数

输入: 10输出: 4

小于10的素数共4个：2, 3, 5, 7

方法一：直接判断 from math import sqrt def isPrime(n): for i in range(2,int(sqrt(n))+1): if n%i==0: return False return True def countPrime(N): if N100000000时达到计算瓶颈

输出： 0 2 25 9592 664579

方法二：埃氏筛法

埃拉托色尼筛选法(the Sieve of Eratosthenes)简称埃氏筛法，是古希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes 274B.C.～194B.C.)提出的一种筛选法。

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数，具体步骤如下：先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去。

在这里插入图片描述

def couPrime(N): primeList = [True]*N for i in range(2,N): if(primeList[i]): for j in range(2*i,N,i): primeList[j]=False cou = primeList.count(True)-2 return cou print(couPrime(100000000)) #在n>1000000000达到计算瓶颈

输出： 5761455

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