汉诺塔(图文结合)，超好理解

2023-11-27 11:34| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录汉诺塔是什么?汉诺塔的来源如何实现汉诺塔打印的步数代码实现代码理解请添加图片描述

汉诺塔是什么?

汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

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汉诺塔的来源

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

僧人为什么会有这样的预言呢？你们觉得将64个盘子移过去需要多长时间呢？

假如每秒钟一次，一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31557600秒，计算一下：

18446744073709551615秒

需要移动 18446744073709551615 次

这表明移完这些金片需要5845.42亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.42亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。

如何实现

汉诺塔是一个经典的递归问题

我们可以把64个盘子当成两个盘子，上面的63个看成一个盘子，最下面的一个盘子看作一个盘子。

先将上面的63个盘子通过C移动到B上，在将A上最后一个盘子移动到C上，再将63个盘子通过A移动到C上

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在这里请不要纠结，这63个是如何移过去的，因为63个又可以看为62+1个，一步一步的将它们变简单。当只有一个盘子的时候最简单。

汉诺塔打印的步数塔数步数规律112^1-1232^2-1372^3-14152^4-1.··.··n2^n-12^n-1 代码实现 #include;stdio.h; #include #include int Hanoi_count(int n) { return pow(2, n) - 1; } void move(int x, int y) { printf("%c->%c\n", x, y); } void Hanoi(int n, char a, char b, char c) { if (n == 1) { move(a, c); } else { Hanoi(n - 1, a, c, b);//将A座上的n-1个盘子借助C座移向B座 move(a, c);//将A座上最后一个盘子移向C座 Hanoi(n - 1, b, a, c);//将B座上的n-1个盘子借助A座移向C座 } } //move中的实参与hanoi函数中的形参相对应，而hanoi函数中形参a，b，c所对应的值也是在有规律的变化 int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Hanoi_count(n); printf("%d层汉诺塔完成移动一共要%d步\n", n, ret); Hanoi(n, 'A', 'B', 'C'); return 0; } 代码理解

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图画的不好😅

但是按着顺序看，会让你理解汉诺塔是如何在函数中实现的。希望可以认真看完。希望你们可以真的理解汉诺塔😀

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