动态演示面动成体:圆柱、圆锥、圆台、球 | 您所在的位置:网站首页 › ppt做长方体展开动态图 › 动态演示面动成体:圆柱、圆锥、圆台、球 |
矩形、直角三角形、直角梯形、半圆分别绕其一条边、一条直角边、一条高、一条直径所在直线,旋转一周,会形成什么几何体呢? 我们来看看直观形象的动态演示: 效果挺不错的吧? 猜一猜是用什么方法做到的! 再来看另一种效果: 明显不是很顺畅! 所以,啊K就想着调一调“速度”。然而,在不断“加速”的过程中,直接把“直角梯形”的情况卡没了...... 由此,你可以猜到是用什么方法做出来的吗? 这种方法,单单一个旋转体的形成,计算量就很大了。 再加上,有多个旋转体,还有增量、速度方面的调整,又大大的增加了计算量。 这一种是由序列得到的,我们且称为序列法。 序列法以矩形旋转一周为例。 先构造矩形: q1 = 多边形((0, 0, 0), (1, 0, 0), (1, 0, 3), (0, 0, 3)) 再创建滑动条: α = 滑动条( 0°, 360° ) 至于将矩形旋转一周,可当做是逐渐产生一系列绕着z轴的矩形,于是: l1 = 序列(旋转(q1, k, z轴), k, 0°, α, 0.5°) 拉动滑动条α,即有将矩形旋转一周,生成圆柱的效果。 备注:多边形(polygon)、滑动条(slider)、序列(sequence)、旋转(rotate)、z轴(zAxis)。 只要把“面”构造出来,再运用序列法,即可做到“面动成体”的效果。 再来说一说开篇的动态演示是如何制作的。 曲面法利用曲面(surface)生成,效果较好。 我们知道:已知曲面的参数方程,即可套进曲面指令。圆柱面参数方程: 创建滑动条: α = 滑动条( 0°, 360° ) 生成圆柱面: a = 曲面(cos θ, sin θ, h, θ, 0, α, h, 0, 3) 而曲面指令生成的只是外部,所以,还需要旋转前的矩形: q1 = 多边形((0, 0, 0), (1, 0, 0), (1, 0, 3), (0, 0, 3)) 旋转时的矩形: q1' = 旋转(q1, α, z轴) 当旋转到360°,还显示q1,q1',效果不是很好。于是,可考虑让α等于360° 时,不显示q1,q1'。 这就涉及到“显示条件”,而且,有多个对象需要设置,我们稍后再说明。 由上可见,曲面法的关键在于知道参数方程,即可进行制作。 所以,其他旋转体的生成,同理,也可以做到,具体如下: 这里,附上相关参数方程: 来源于网络来源于网络至于我们刚刚提到的显示问题,可以利用滑动条n来控制。 n = 滑动条(1,4,1) 当n等于1时,显示生成圆柱的对象,即:显示a,q1,q1'。 在显示条件框中,输入n==1但,q1,q1',我们希望α为360°时,不显示。也就是n等于1,且α不等于360°时,才显示q1,q1'。 于是,其显示条件为:n==1&&α!=360°,敲回车键后,如下图所示: 备注:&&即为“且”,Shift键+7即可打出&。 其他对象的显示条件,类似的,也可以写出来: 至于滑动条n分别取1,2,3,4时,如何做到显示不同的标题? 只需在滑动条n的更新时脚本输入: 如果(n==1,设置标题(n,"$\Large 矩形$"),n==2,设置标题(n,"$\Large 直角三角形$"),n==3,设置标题(n,"$\Large 直角梯形$"),设置标题(n,"$\Large 半圆$")) 赋值(α,0°) 其中,赋值(α,0°)是为了让n更新时,相关对象处于初始状态。 最后,再创建按钮,其脚本为:启动动画(α) 备注:设置标题(setcaption)、赋值(setvalue)、启动动画(startanimation)。 至此,就完成了整个作品。 结语曲面(surface)、曲线(curve)指令的应用都比较广泛,且,效果不错。 画圆-来源于往期教程如需源文件,请见置顶留言。 |
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